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写像類群のヘッケ環表現とガロア作用

映射类群和伽罗瓦作用的赫克环表示

基本信息

批准号：
09740039
负责人：
松本眞
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

E_τアルティン群から種数3写像類群への全射のカーネルが、部分アルティン群の中心の生成元の間の簡単な関係式で書けることは示した。より一般に、種数g写像類群のアルティン群の中心による美しい表示を与えた。この結果は、Mathematische Annalenに発表予定となった。また、ガロア群のprofinite基本群への作用が、写像類群の作用の像をすっぽり含むような代数曲線が無数に多いことを玉川安騎男氏とともに示した。60個存在するE_τヘッケ環の表現のうち、30個は種数3写像類群の表現に伸びることがわかったが、肝心のパラメーターqは±1に特殊化しないとならないことがわかった。これらのeccentricな写像類群の表現がどのようなものなのかは、今後の課題である。一方、種数g平面4次曲線のモジュライ空間のorbifold基本群は、パラメータつき表現を持つことがわかった。河野俊丈-Drinfeldが量子群を用いて証明したように、複素平面上のn点の配置空間から得られる組紐群のuniversal monodromy表現は、射影直線から3点を除いたもののuniversal monodromyによって代入・合成により記述できる。この事実を、伊原-Deligneらによるtangential morphismを用いて再証明することができた(と思う)。この手法は、より一般の配置空間(特異点の変形空間など)に一般化できると思われる。

E_τアルティンgroupからnumber of species 3 write like groupへの全shootのカーネルが、partialアThe center of the group of ルティンのgenerated element and the simple 単な relational expression of the book and the expression of the relationship.よりgeneralに, species number g is written like the center of the group のアルティンgroup による美しい to express を and えた.このRESULTは、Mathematische Annalenに発智智智樨なった.また, ガロアgroup のprofinite basic group への Effect が, written image group の Effect のLike をすっぽり有むようなAlgebraic curvesがnumerousに多いことをTamagawa Anqi'anshi とともにshows した. 60 existence するE_τヘッケ Ringのexpressionのうち, 30 はkinds number 3 written image group のexpression に行びることがわかったが、ganshinのパラメーターqは±1にSpecialized しないとならないことがわかった.これらのeccentricなReflection group のがどのようなものなのかは, future project である. One side, the number of species, the g-plane quadratic curve, the space, the orbifold basic group, the パラメータつきexpression, the つことがわかった. Toshijo Kono - Drinfeld's proof of the quantum group using いて, the configuration space of n points on the complex plane and the new group のuniversal monodromy expression, projective straight line, 3-point division, universal monodromy, substitution and synthesis, description.この事実を、Ihara-Deligne らによるtangential morphismを Use いて to prove することができた(と思う).この Technique は、よりGeneral の configuration space (Singularity point の変-shaped space など) にGeneralization できると思われる.