単純特異点の変形空間と曲線のモジュライ

简单奇点和曲线模的变形空间

• 批准号: 11740025
• 负责人: 松本 眞
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyoto University (2000)Kyushu University (1999)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740025/
• 关键词: 写像類群; ヘッケ環; 線形表現; コホモロジー; ガロア群; 基本群; リー環; モジュライ空間; 組みひも群; マルツェフ完備化

1点つき種数gの向きづけ可能曲面の写像類群をM^1_gとする。この群はT_<1,3,2g-4>型のグラフのアルティン群の商となっている。このアルティン群に付随するヘッケ環の鏡映表現において、qを-1に特殊化するとM^1_gの線形表現が得られることを示した。この表現は、M^1_gの曲面の整数係数1次ホモロジーH_1(Σ_g,Z)をZで拡大したものとなっており、対応する拡大クラスは森田茂之が与えたH^1(M^1_g,H^1(Σ_g,Z))の生成元となっている。また、E7型ヘッケ環の表現で、パラメータqを不定元としたままM^1_3の表現を与えるようなものが存在しないことを示した。これは京大総合人間学部助教授西山亨氏および慶應大学理工学部博士課程矢野真道氏との共同研究であり、現在論文執筆中である。また、前年度にR.Hain氏との共同研究で証明したDeligne-伊原の予想を、射影直線引くn点などを含むより一般の形に拡張し、preprintにまとめた。

1. The number of points and directions of possible curved surfaces and their image groups are M^1_g and M^1_g respectively. T_<1,3,2g-4> type of complex. The linear representation of M^1_g is specified in the following way: This behavior is shown by the integral coefficient of the curved surface of M^1_g of the first degree, H_1(Σ_g,Z), Z and the generator of H^1(M^1_g, H^1 (Σ_g,Z)). The performance of the E7-type ring is shown by the variable and the existence of the ring. Professor Nishiyama Heinz, Faculty of Humanities, Keio University Ph.D. Program Masamichi Yano, Joint Research, Thesis Writing The joint research of R.Hain in the previous year proved that Deligne-Ihara's idea, projective straight line leads to n points, including general shape, preprint and preprint.

项目成果

M.Matsumoto and T.Nishimura: "Dyhamic Creation of Pseudorandom number generator"Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo methods 1998 (Springer). 56-69 (2000)

M.Matsumoto 和 T.Nishimura：“伪随机数生成器的动态创建”蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法 1998 (Springer)。

M.Matsumoto: "Mapping-Class-group action versus Galois action on profinite fundamental groups"American Journal of Mathematics. 122巻. 1017-1026 (2000)

M.Matsumoto：“有限基本群上的映射类群作用与伽罗瓦作用”美国数学杂志 122. 1017-1026 (2000)。

S.Wegenkittl and M.Matsumoto: "Getting Rid of Correlations among Pseudorandan numbers"ACM TOMACS. (発表予定).

S.Wegenkittl 和 M.Matsumoto：“消除伪随机数之间的相关性”ACM TOMACS（待提交）。

M.Matsumoto: "Ageneralization ofJaeger-Nomura's Bose Mesner algebra associated to type II matrices"Ann.Inst.Fourier (Grenoble). 49・3. 1027-1035 (1999)

M.Matsumoto：“与 II 型矩阵相关的 Jaeger-Nomura 的 Bose Mesner 代数的推广”Ann.Inst.Fourier (格勒诺布尔) 49·3 (1999)。