代数多様体の基本群への有理数体の絶対ガロア群の作用

有理数域绝对伽罗瓦群对代数簇基本群的作用

• 批准号: 07740022
• 负责人: 松本 眞
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740022/
• 关键词: ガロア群; 写像類群; アルティン群; 基本群; モジュライ空間; E_7

Braid群へのGalois作用を記述した伊原-松本の結果を、有理単純特異点の変形空間の基本群の場合へと一般化した。これにより、単純リー環のDynkin図形に対応するArtin群へのGalois作用がGT座標(x, y)により記述された。系として、g=2,3の曲線のモジュライ空間の基本群へのガロア作用が記述された。E_7-Artin群と種数3写像類群の関係を使って、Jonesのg=2の場合の写像類群のHecke環表現を、g=3の場合に拡張した。この際、副産物として一般の写像類群のHumphries generatorのrelationsが、E_7, E_6, A_s, A_4のArtin群のcenterたちによって簡明に記述できることを、Brieskorn-斉藤恭司のDivision Algorithmを使って証明した。これは、<GT>^^^< ∧>が写像類群のprofinite completionに作用するかを調べる際のカギとなると思われる。

The function of Braid group Galois is to record the results of Ihara-Matsumoto experiment, and to make a rational analysis of the general characteristics of the basic group of geometries in space. Please note that the environment Dynkin is shaped like an Artin group, and that the Galois acts on the GT seat (x, y). It is a record of the role of the basic group in space, space and space, in terms of the number of curves, the number of lines, the number of lines, the number of lines The number of E_7-Artin group images is 3, the number of Jones images, the number of characters, the number of image types, the number of The Humphries generator relations, e7, e6, AFS, A4 Artin group center messages are recorded, and Brieskorn- Fujimoto's Division Algorithm is used to make the images clear. The & lt;GT> ^ ^ & lt; A & gt; write image group profinite completion plays an important role.

项目成果

M. Matsumoto and K. Kurita: "Strong Deviations from randomness in m-sequences based on trinomials" ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations. (To appear).

M. Matsumoto 和 K. Kurita：“基于三项式的 m 序列中的随机性的强烈偏差”ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations。