並列分散モンテカルロ法と疑似乱数

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松本・西村は修士学生原本との共同研究により、離散フーリエ変換に基づく擬似乱数の評価法を開発し、従来Cで標準的に用いられてきた擬似乱数発生プログラムrandom()およびran_arrayによりコイン投げギャンブルをシミュレーションしたとき、どんどんお金が儲かる最適手法を求めた。現在論文投稿中である。さらに、Francois Panneton(2005年1月に当研究費により広島大学に招聘)との共同研究により、メルセンヌツイスターをしのぐ擬似乱数発生法「ハーティ・ツイスター」を開発中である。この成果は、2005年5月フロリダにて開かれる国際研究集会にて発表予定である。松本・野々村は、熊本大学助教授芦原・修士学生蔵本とともに、並列乱数発生における初期値依存性について、既存の擬似乱数生成法の50%以上が異常な振る舞いを持つことを示し、分子シミュレーション結果を狂わせるという実験結果を得た。現在論文準備中である。榎本・萩田・松本は乱数配置の問題をグラフの彩色問題として定式化し、2次元格子配置の場合に最適解を求め、3次元格子配置の場合に最適解の候補を与えた。現在論文執筆中である。松本は、元博士課程学生田上との共同研究で、擬似乱数生成や暗号化アルゴリズムの基礎となる、有限体の算術を高速に行う計算機プログラムを開発実装した。体の標数が3以上の時には既存の高速ライブラリより数十倍早い演算速度を実現している。この成果はHiroshima Mathematical Journalに掲載された。