权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

高次元ゲージ場のモジュライ空間とそのコンパクト化

高维规范场模空间及其紧致化

基本信息

批准号：
12740034
负责人：
長友康行
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyushu University (2001)University of Tsukuba (2000)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、昨年度に得られたツイスター方程式と四元数部分多様体との関係についての結果を四元数対称空間上のベクトル束に適用することにより、ほとんどすべての四元数対称空間内の四元数部分多様体がツイスター切断の零点として実現できることを示すことに成功した。キーポイントは、等質ベクトル束の一般的なツイスター切断が零切断と横断的に交わることを統一的に導く方法を確立したこと、および昨年度の結果とBott-Borel-Weil理論を組み合わせることにより、ツイスター切断の零点集合の連結性を示せたということである。この結果はモジュライ空間についての考察に次の2点で関連してくる。1.リー群Spin(7),G_2型の四元数対称空間において、G_2,A_2型の四元数対称空間がツイスター切断の零点集合として得られることがわかる。この事実をツイスター空間上で考慮することにより、Koszul複体と呼ばれるある層の完全系列を得ることができる。するとこれら四元数部分多様体上のASD束に関するコホモロジーの情報が求めたいコホモロジーの情報を与えることがわかる。このようにして、Spin(7),G_2型の四元数対称空間上のあるASD接続の「モジュライ空間の完備性」を証明することに成功した。2.モジュライのコンパクト化においてモジュライの「境界」に現われる「特異ベクトル束」の特異点集合とベクトル束との関係を見出すことが重要課題である。さまざまな四元数対称空間上でこの特異点集合を特定することが可能となった。したがって、そのポアンカレ双対はツイスター作用素の定義されているベクトル束の次数のもっとも高いチャーン類であることがわかる。2番目の結果が示すように、モジュライ空間は底空間の幾何学を理解するうえで、ますますその重要性を増してきていると思われる。この点の解明が今後の課題である。

This year and last year, we obtained the quaternion part of the quaternion equation. The results of the quaternion test show that the quaternion system is used in the space, and the quaternion is called the quaternion part of the quaternion part of the quaternion. The whole system of cross-sectional system of zero-cut cross-section is divided into two parts. The method of making sure that the cross-section of the zero-cut cross-section is connected with each other. The results of yesterday's Bott-Borel-Weil theory show that the connection of the zero-point set of the zero-cut cross-section shows that the data sets of the zero-cut system are connected. The results showed that the space flight survey was completed at 2: 00. 1. The quaternion of Spin (7), the quaternion of type G2 and the quaternion of type A2 are called quaternion, and the quaternion of type 2 is called quaternion. The complete series of Koszul copies have been successfully tested in the space. In the quaternion part of the quaternion, there are ASD bundles on the body. Please do not know what to do. The quaternion Spin (7), G2 quaternion quaternion ASD connection "verify the space completeness" indicates that the test is successful. two。 In this way, we can see that the collection of special points is a collection of special points. In this way, we can find out the important problems in this field. The quaternion is called a collection of special points on the space. it is possible that the quaternion collection of special points in the space may fail. The number of clumps is defined by the number of times that the number of clumps is higher than the number of times. 2. The results show that you can learn how to understand the importance and importance of learning how to understand and understand how to understand the importance of knowledge and importance. Please explain how to solve problems in the future.