ゲージ群の分類空間と種々のモジュライ空間のホモトピー論的研究

规范群分类空间和各种模空间的同伦理论研究

• 批准号: 12740047
• 负责人: 佃 修一
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: University of the Ryukyus
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740047/
• 关键词: ゲージ群; 分類空間; 写像空間

単純コンパクトLie群Gを構造群とするS^4上の主束はπ_3(G)〓Zで分類され,そのゲージ群の分類空間は対応するS^4からBGへの写像空間の弧状連結成分と(弱)ホモトピー同値であることが知られている.研究者はGがSU(2)の場合に各弧状連結成分同士がホモトピー同値になるための必要十分条件は対応するπ_3(G)〓Zの元の絶対値が等しくなることであることを示したが,その手法を用いてGがSO(3)の場合にも同様な結果が成立することを示した.ここでは3次元球面のホモトピー群のp成分の元の位数がpであることを本質的に使っており他のGに対してはそのままではこの手法は使えないが,これを改良することによりGがSU(n)あるいはSp(n)の場合にも少し弱い結果を得た.一般に写像空間に付随して,基点を保つ写像の空間をファイバー,写像のターゲットを底空間とする自然なファイブレーションが得られるが,今の場合ファイバーはどの連結成分も同じになる.GがSU(n)あるいはSp(n)の場合,各連結成分に付随したファイブレーションが同値になるための必要十分条件は対応するπ_3(G)〓Zの元の絶対値が等しくなることであることを示した.論文は現在準備中である.また琉球大学の神山氏に協力して空間上の奇数角形のモジュライ空間の複素構造の変形に関する研究を行い,複素構造の変形のモジュライ空間が0次元であることを示した.論文はCanadian Math.Bull.に掲載予定である.

The main beam π _ 3 (G) of the Lie group G is classified on S ^ 4, and the main beam π _ 3 (G) Z of the cluster is classified as an arc link component in space (weak). The researchers used Grousu (2) to combine the components of each arc-shaped link. It is necessary to show that it is necessary to show that the components of the arc-shaped connection are the same as those of the arc-shaped link. It is necessary to show that it is necessary to show that the components of the arc-shaped connection are the same as those of the arc-shaped link. In order to improve the performance of the three-dimensional spherical surface, the number of digits of the group, the number of digits, the Generally speaking, it is like space pay-as-you-go, base-point security is like space pay-as-you-go, and base-point security is like space communication and bottom space communication. Today, the components of your connection are the same as those of your company.G

项目成果

Kamiyama,Yasuhiko: "On deformations of the complex structure on the moduli space of spatial polygons"Canadian Mathematical Bulletin.

Kamiyama，Yasuhiko：“关于空间多边形模空间上复杂结构的变形”加拿大数学通报。

Tsukuda,Shuichi: "4-manifolds X over BSU(2) and the corresponding homotopy types Map(x BSU(2))"Journal of Pure and Applied Algebra. 151. 227-237 (2000)

Tsukuda，Shuichi：“BSU(2) 上的 4-流形 X 和相应的同伦类型 Map(x BSU(2))”纯粹与应用代数杂志。

Tsukuda,Shuichi: "Comparing the homotopy types of the components of Map(S^4BSU(2))"Journal of Pure and Applied Algebra.

Tsukuda，Shuichi：“比较 Map (S^4BSU(2)) 组成部分的同伦类型”纯粹与应用代数杂志。