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位相的場の理論と二次元可積分系

拓扑场论和二维可积系统

基本信息

批准号：
05640326
负责人：
梁成吉
金额：
$ 0.64万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640326/
关键词：
2次元重力位相的場の理論超対称性 1次元相関電子系近藤効果

项目摘要

1.物質場と重力場から成る2次元位相的重力理論におけるBRST代数を考察し、理論の物理的観測量のスペクトルに現れる新しい構造を見い出した。これより、重力的な励起状態の場が物質場に付随する場の変数のみで表せることを示した。さらに、この表示を用いて相関関数が満たす漸化式を証明することもできた。2.ランダウ・ギンツブルグ型のN=2位相的物質場が位相的重力に結合した系を調べた。1点相関関数が周期積分表示をもつことを指摘し、相関関数が満たすべき漸化式がガウス・マニン型の微分方程式に一致することを証明した。この結果を様々なクラスの位相的物質場の理論へ応用し相関関数を求めることができた。3.ランダウ・ギンツブルグ型N=2超対称共形場の理論のelliptic genusを調べた。N=2の代数構造に基づき一般的性質を明らかにし、オービフォルド化したN=2模型のelliptic genusを求めた。N=2理論がカラビ・ヤウ多様体上のシグマ模型を記述する場合、我々の結果からVafaのオイラー標数公式が再現され、またHirzeburchのXy genusとの関係も明らかにされた。4.多体相関電子系における近藤効果を解析した。可解な1次元電子模型、すなわちアンダーゾン模型、縮退アンダーゾン模型、s-d交換模型の有限サイズスペクトルをベーテ仮説解から計算した。これより、近藤効果の臨界現象が局所フェルミ流体の普遍性にあることを示し、境界がある場合の共形場の理論の有限サイズスケーリング則と一致することをみた。

1. A study of the theory of gravity in the second dimensional phase of matter field and gravity field, a study of the theory of physics and gravity field, and a study of new structures. The field of gravity, the field of matter, the field of gravity, the field of gravity, the field of matter, the field of gravity, the field of matter, the field of matter. This is the first time that a person has ever been involved in a relationship with another person. 2. The N=2 phase of the matter field is combined with the phase of gravity. 1-point correlation coefficient, periodic integral expression, correlation coefficient, gradual equation, differential equation of type, consistent equation, proof The results of this study are based on the theoretical analysis of the matter field of the phase. 3. The theory of elliptic genus of N=2 supersymmetric conformal field is adjusted. The algebraic structure of N=2 is based on the general properties of N=2 model. N=2 theory is the basis for describing the relationship between Vafa and Xy genus. 4. Analysis of the effects of multi-body correlation electron systems Solvable one-dimensional electron model, regression model, s-d exchange model and finite element model The critical phenomenon of the local fluid is shown in the finite field theory of the boundary fluid.