de Branges分解とJ-縮小作用素値関数

de Branges 分解和 J 约简运算符值函数

基本信息

批准号：
04640113
负责人：
安藤毅
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

de Brangesの分解は、縮小作用素に関連して、ヒルベルト空間を必ずしも直交しない2つの部分空間の和に表示するもので、縮小作用素の研究に新しい方法を提供するばかりでなく、進んで不定内積空間(クレイン空間)でのJ-縮小作用素の解明にも甚だ有効であることが判った。1. 安藤は、de Branges分解の着想で、欠落している幾つかの条件を補って縮小作用素として完備化するParrottの問題の新しい解明法を見いだした。また、クレイン空間のユニタリ作用素が、正空間から負空間への縮小作用素をパラメーターとして、それぞれの空間の回転を除いて、一意的に表示できることを利用して、行列の空間の中の凸集合{X:X(] SY.gtoreq. [)A,B}の極小点をパラメーター表示することに成功した。2. 中路は、縮小作用素の関連で、Hardy空間の極値問題を考察し、実際に極値を与える関数を決定した。3.高橋は、縮小作用素でその特性関数が両側innerな作用素値関数ではなるが、極小(数値)関数を持たないときは、どんな自然数nに対しても重複度がnのシフトはこの縮小作用素にinjectionすることができることを見いだした。4.中村は、ヒルベルト空間のシフト作用素の1次元の摂動が縮小作用素となる場合は、それに付随して定義されるある解析関数でパラメーター表示できることを示し、再生核からde Branges分解を途中に構成することにより、摂動してできた作用素のユニタリ部分のスペクトルの状況を詳細に解明した。5.榊原は、古典的な半群であるN^k及びZ^kの部分半群の中で、その上の正定値関数がすべて積分表示(モーメント問題)できるもの、さらに積分表示の測度が一意的に定まるような部分半群をすべて決定した。

de branges的分解代表了希尔伯特的空间是两个子空间的总和，这些空间不一定与还原操作员正交，并且已经发现它在阐明还原操作员不仅为研究还原操作员提供新的方法方面非常有效，而且还愿意在识别J-REDITED的产品中非常有效，而且在塑料中非常有效。 1。安多（Ando）在他的《斗牛》（De Brangements）的想法中找到了一种解决帕罗特（Parrott）问题的新方法，该方法弥补了一些缺失的条件并将其作为减少操作员完成。此外，我们在矩阵空间中成功地显示了凸集{x：x（x（x（] sy.gtoreq。[）a，b}的最低点，利用了吊销空间中的单一操作员可以独特地显示出每个空间的旋转，使用每个空间旋转，使用从正面到负面的空间，除非旋转。 2。中路径检查与还原操作员相关的耐力空间中的极值问题，并确定实际赋予极端值的函数。 3.高桥发现，尽管还原操作员是双面内部操作员值函数，但当最小（数值）函数没有最小值（数值）函数时，可以将重叠n的程度的变化注入此还原操作员的任何自然数n。 4. nakamura表明，当希尔伯特空间中的移位操作员的一维扰动成为一个还原的操作员时，可以使用相应定义的某个分析函数来显示参数，并通过构建中间的de branges decomposition从重新生成的核中构造，他详细阐明了由pertartiral of Pertitart otitart otitor otitor otitor otortor otorator oferator oferator oferator otortor otortor oferator pertor的核对。 5。Sakakibara已确定N^K和Z^K的所有亚组，它们是经典的半群，上面的所有积极确定的函数都可以是积分表示（时刻问题），并且所有积分表示措施的亚组都是唯一确定的。