Interspherical写像と作用素値関数の補間問題

球面映射与算子值函数插值问题

基本信息

批准号：
05640141
负责人：
安藤毅
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

作用素のsphereをsphereに移すinterspherical写像および部分的に定義された作用素値関数を期待される条件を満たして全体に拡大する補間の立場から、極値問題、作用素不等式およびノルム不等式を考察した。主要な結果を以下に述べる。(1)安藤は、作用素平均が写像として各変数に関して単調であることに着目してGolden-Thompsonのtrace不等式を補う下からの評価式の確立に成功した。また、異なるスカラーを中心として作用素の空間での2つのsphereが積写像で移されるとき、その値域を含む最小半径を持つ中心がスカラーのsphereの中心および半径を導出する公式を確立した。(2)中路と高橋は共同して、加重Hardy空間でのToeplitz作用素の可逆性を補間の立場から考察しその形を完全に決定した。また、Toeplitz作用素が準正規性を持つための条件を確立し、exposed関数を求める極値問題に応用した。(3)さらに、中路と高橋は、共同して、関数環の2次元表現は常に連続関数環全体の表現に拡大されることを見いだした。(4)中村はCaratheodory-Fejerの補間定理を応用して非共役作用素環の数域指数、すなわち数域半径とノルムの比の最小値の取り得る範囲を完全に決定した。(5)榊原は一般の*-半群での負定値関数に対するLevy-Khintin型の積分表示を調べた。

从车间位置检查了运算符的位置，将操作员的互动群转移到球体上，并且部分定义的运算符值函数是部分定义的操作员值函数，这些函数符合预期条件并在整个过程中扩展。关键结果如下所述。（1）Ando成功地从底部建立了一个评估方程，以补偿黄金汤姆普森的痕迹不平等，重点是，每个变量作为地图都是单调的，这是一个事实。我们还建立了一个公式，该公式在运算符中的两个球体在集成图中移动到具有不同的标量的集成图中时，该公式衍生了标量球的中心和半径，其中包含最小半径的中心范围衍生了标量球体的中心和半径。（2）Nakaji和Takahashi从插值的角度合作研究了Toeplitz操作员在加权耐力空间中的可逆性，并完全决定了其形状。此外，建立了Toeplitz运算符具有准正常的条件，并应用于获得暴露函数的极值问题。（3）此外，纳卡吉（Nakaji）和高桥（Takahashi）共同发现，功能环的二维表示始终扩展到整个连续功能环的表示。（4）Nakamura应用了caratheodory-fejer插值定理，以完全确定非偶联操作符环的数量范围索引的可能范围，即数字范围半径和标准的最小值。（5）Sakakibara检查了负面的确定功能的征费 - Khintin类型的积分表示。