環論および多元環の表現論の研究

环理论及多维环表示论研究

• 批准号: 06640010
• 负责人: 山形 邦夫
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640010/
• 关键词: フロベニウス多元環; 環; 表現; コホモロジー群; 組み系群; ワイル代数; 大局次元; 同相写像

最も重要な成果は、「表現圏の代数的構造がどのように環の構造を決定するか」という問題の解明に関わるイデアルを発見したことである。このイデアルの存在するフロベニウス多元環の構造は、そのイデアルによる剰余環によってほぼ決定されるという事実を証明した。さらに、フロベニウス多元環の間に、環同型より弱い同値関係が重要であることを指摘し、新らたな同値概念を導き出すことができた。これは、有限群の表現においても重要な例をみることができ、新しい研究方向を示唆するものである。他に次のような関連する成果を得た。いずれも、今まで解かれないで残っていた問題を明らかにしたものである。1)中山予想(中山正による)に関し、可換局所環のコホモロジーが零になるような(イデアルに関する)条件を発見した。また、大局次元有限な環のうち、Weyl代数についての大局次元を決定できた。(星野・藤田を中心とする。)2)組み系群の作用する表現の存在する事実に注目し、SL_2についての数論的性質を解明した。さらに、表現の被覆空間に関連し、同相写像の拡大問題を解決した。(森田、加藤_久を中心とする)。

The most important result is "the structure of algebra of expression ring is determined" and the problem is solved. The structure of multi-dimensional rings is proved by the fact that the rings exist. The relationship between multi-dimensional rings is important, and the concept of multi-dimensional rings is new. This is an important example of the behavior of finite groups. He was the first to get the results. In the middle of the day, the problem of the problem. 1)The conditions for the exchange of information between the two parties are disclosed.また、大局次元有限な环のうち、Weyl代数についての大局次元を决定できた。(Hoshino·Fujita Center.) 2) The existence of the function of the group of groups of groups In addition, the major problem of in-phase image writing is related to the coverage space of performance. (Morita, Kato_Hisao Center).

项目成果

Mitsuo Hoshino: "Local rings with vanishing Hochschild cohomologies" Comm.A'gebra. 22. 2309-2316 (1994)

Mitsuo Hoshino：“局部环具有消失的 Hochschild 上同调” Comm.Agebra。

Kunio Yamagata: "Socle deformations of selfinjective algebras" Mathematical Research Note,Univ.of Tsukuba. 6. 1-29 (1994)

Kunio Yamagata：“自射代数的 Socle 变形”数学研究笔记，筑波大学。

Mitsuo Hoshino: "On self-injective dimensions of artinian rings" Tsukuba J,Math. 18. 1-8 (1994)

Mitsuo Hoshino：“论阿尔提尼安环的自注入维数”筑波 J，数学。

Hisao Kato: "Chaotic continua of expansive homeomorphisms and chaos in He sense of Li and Yorke" Fund.Math. 145. 261-279 (1994)

Hisao Kato：“李和约克意义上的扩张同胚和混沌的混沌连续体”基金。数学。

Jun Morita: "Braid relations,meta-abelianizations and Husymbol イP,-イfink,(2,Z[1/P])" J.Math.Soc.Japan. 47. 131-141 (1995)

Jun Morita：“辫子关系、元阿贝尔化和 Husymbol iP,-iifink,(2,Z[1/P])”J.Math.Soc.Japan 47. 131-141 (1995)。