ブレイド群の表現論

叶片群表示论

• 批准号: 06640044
• 负责人: 村上 順
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640044/
• 关键词: 表現論; ブレイド群; 結び目; 絡み目; 3次元多様体; ゼータ関数

結び目の普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量と呼ばれる様々な不変量を含む不変量を3次元多様体の不変量に拡張した。3次元多様体の不変量を構成する一つの方法は、枠付きの絡み目の不変量から、カ-ビーム-ブと呼ばれる変形で不変なものを取り出すことである。我々はこの方法を普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量に対して適用した。そのために、まず、もともと結び目に対して定義されていた普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量を、枠付きの絡み目の不変量に拡張した。また、タングルに対しても拡張し、普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量の、組合せ論的構成法を与えた。この構成法を用いることにより、複雑な積分を計算することなく、代数的に普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量が計算できるようになった。さらに、普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量とカ-ビーム-ブとの関係を調べるため、普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量が、結び目などの紐の平行化に対してどうなるかを調べた。その結果普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量がカ-ビーム-ブについて大変よい性質を持つことがわかった。枠付き絡み目の普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量から、カ-ビーム-ブで不変なものを取り出したものが3次元多様体の不変量であるわけだが、このことを普遍バシリエフ・コンツェビッチ不変量の値の空間での性質に言い換えることができ、3次元多様体の不変量の構成法がわかった。この不変量は、ジョーンズ・ビッテン不変量を含むと共に、ホモロジー群の位数や、キャッソンの不変量を含むなど、大変普遍的な性質を持つ3次元多様体の不変量である。

The structure of the object is generally different from that of the object. 3-dimensional multi-dimensional structure of the amount of time, the amount of time. The method is generally applicable. The number of items in the list is not limited to the number of items in the list, and the number of items in the list is limited to the number of items in the list. In addition, the composition of the composition. The method of construction is used to calculate the complex integral. In addition, the relationship between the two is generally adjusted, and the relationship between the two is generally adjusted. The result is that there is no change in the quantity of The general value of the three-dimensional multi-object is not changed. The spatial property of the three-dimensional multi-object is changed. The composition method of the three-dimensional multi-object is changed. The number of bits in the group, the group, the number of bits in the group, the

项目成果

T.Q.T.Le,J.Murakami: "Parallel version of the universal Vassiliev-Kontsevich invariant" Communication in Algehra. (発表予定).

T.Q.T.Le，J.Murakami：“通用 Vassiliev-Kontsevich 不变量的并行版本”《Algehra 通信》（即将出版）。

T.Q.T.Le,J.Murakami: "Kontsevich integral for the Kauffman polynomial" Nagoya Mathematical Journal. (発表予定).

T.Q.T.Le，J.Murakami：“考夫曼多项式的 Kontsevich 积分”名古屋数学杂志（待出版）。

T.Q.T.Le,J.Murakami: "Representations of categoryof tangles by Kontsevich's iterated integral" Communication in Mathematical Physics. (発表予定).

T.Q.T.Le，J.Murakami：“Kontsevich 迭代积分对缠结类别的表示”《数学物理中的通信》（待提交）。

T.Q.T.Le,J.Murakami: "The universal Vassiliev Kontsevich invarich invariant for framed oviented links" Compositio Mathematicae. (発表予定).

T.Q.T.Le，J.Murakami：“框架式链接的通用 Vassiliev Kontsevich 不变量”Compositio Mathematicae（待提交）。

T.Q.T.Le,J.Murakami: "Kontsevich integral for the HOMFLY polynomial and relationsof the mulbiple zeta values" Toplogy and its Applications. (発表予定).

T.Q.T.Le、J.Murakami：“HOMFLY 多项式的 Kontsevich 积分和多个 zeta 值的关系”拓扑及其应用（即将介绍）。