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低次元トポロジー、ブレイド群の一般化と４次元の結び目理論

低维拓扑、叶片组推广和4维结理论

基本信息

批准号：
16F16793
负责人：
鎌田聖一
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-11-07 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

拡張weldedブレイドは、weldedブレイドのダイアグラムにwenというマーカーを許したダイアグラム（拡張weldedブレイドダイアグラム）を、ある局所操作によって同一視することで定義されている。リボントーラス絡み目と呼ばれる４次元空間内の曲面がなす絡み目を表すことができるため、この研究を進めてきた。今年度は拡張weldedブレイドに関して二つの成果を出している。一つ目は、二つの拡張weldedブレイドダイアグラムが同値な閉包を持つための必要十分条件を与えた。これは研究代表者が以前成功したweldedブレイドダイアグラムが、同値な閉包を持つための必要十分条件を与えた際に用いた議論に、wenマーカーに関係する変形を考慮することで得られた。二つ目の成果は、３次元球体と円周の直積空間内で、拡張ループブレイドの閉包によって、リボントーラス絡み目を表す際に、二つの拡張ループブレイドが（３次元球体と円周の直積空間内で）同値なリボントーラス絡み目を表すための必要十分条件を与えたものである。ここで、拡張ループブレイドは、拡張weldedブレイドを４次元内の曲面で実現したものであり、それらの代数構造は同じである。H自明な絡み目は、自明な絡み目といくつかのホップ絡み目の分離和であるような絡み目である。４次元空間内のはめ込み曲面絡み目の標準形で登場した概念で、自明絡み目の自然な拡張である。H自明な絡み目のリングモーション群について研究を行い、リングモーション群に関する基礎的な命題と、簡単なH自明な絡み目のリングモーション群の計算に成功した。平成29年6月に韓国釜山で開催された国際研究集会、平成29年11月韓国釜山で開催された国際会議、平成30年1月に韓国テジョンで開催された国際会議などで、研究成果の発表をCeleste Damianiが行った。

"welded", "welded", "" wen "", "" and "the same thing to be done by the bureau." In the fourth dimension, you need to know that the surface is in the middle of the space, and the table shows that the research is in progress. This year, the results of this year's welded program have been announced. One, two, welded, one, two, two, one, two, two, one, two, one, two, two, one, two, ten, ten, In the past, the representative of the research team has been successful in the use of welded, the same package, the necessary conditions, the discussion, the wen, the shape of the test, the necessary conditions and the package. Second-order results, three-dimensional spheroids, three-dimensional spheroids, three-dimensional spheres, three-dimensional spheres, three-dimensional spheres and three-dimensional spheres. In the fourth dimension, the surface in the fourth dimension is the same as the welded algebra. H is clear that the eyes are separated, the eyes are separated and the eyes are separated. In the fourth dimension, the surface is designed to prepare the shape to enter the concept, and to show that it is natural. It is clear that there is a problem in the study of the group, and that there is a problem in the calculation of the group. Pingcheng held an international research conference in Busan in June 29, Pingcheng held an international conference in Busan in November 29, and held an international conference in Pingcheng in January 30. The international conference was held in Pingcheng in January, and the research results were listed in the Celeste Damiani.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Moving towards unexplored motion groups

走向未探索的运动组

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
Celeste Damiani
通讯作者：
Celeste Damiani

Towards a Markov theorem for ribbon links in R4

R4 中带状链接的马尔可夫定理

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shinya Hosokawa;Jens Rudiger Stellhorn;Hiroyuki Ikemoto;Kojiro Mimura;Kazuki Wakita;and Nazim Mamedov;Celeste Damiani
通讯作者：
Celeste Damiani

Loop braid groups: ubiquitous objects opening the door to a plethora of questions through different fields

环形辫子组：无处不在的物体为不同领域的大量问题打开了大门

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
Jianqi An;Jialiang Zhang;Min Wu;Weihua Cao;Takao Terano;Celeste Damiani
通讯作者：
Celeste Damiani

The many faces of loop braid groups

环形编织组的多个面

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
B. D. Klee;J. R. Stellhorn;M. Krbal;N. Boudet;G. Chahine;N. Blanc;W.-C. Pilgrim;T. Wagner;and S. Hosokawa;Celeste Damiani;Celeste Damiani
通讯作者：
Celeste Damiani

Alexander invariants of ribbon tangles and circuit algebras

带状缠结和电路代数的亚历山大不变量

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
S. Hosokawa;J. R. Stellhorn;T. Matsushita;N. Happo;K. Kimura;K. Hayashi;Y. Ebisu;T. Ozaki;H. Ikemoto;H. Setoyama;T. Okajima;Y. Yoda;H. Ishii;Y.-F. Liao;M. Kitaura;and M. Sasaki;Celeste Damiani
通讯作者：
Celeste Damiani