自己双対接続のモジュライ空間についての位相的安定性とその応用

周期的インスタントンは、通常のインスタントンが温度0の場合に対応するのに対し、周期的なものは、有限温度の場合に対応するとされている。周期的なものは、空間S^1×R^3上のインスタントンであるが、この空間の共形的compact化が難しいので、そのasymptoticな近似としてend-periodicな空間を導入し、そのmoduli空間の多様体としての次元を決定したものが裏面の一番目の論文である。この研究に続いて、このmoduli空間に対して、Atiyah-Jones型の位相安定性を示したものが二番目の論文である。ここで、位相安定性とは、C.Taubesが用いた用語で、instanton数が十分大であれば、moduli空間のhomology群が或次元まで同型となることをいう。二番目の論文では、homology群について、moduli空間から球面S^3の3回loop空間Ω^3への全射準同型写像の存在を示した。続いて、より一般に、S^1-4-多様体について考察し、1994年秋、長崎大におけるhomotopy論シンポジウムで講演を行つた。細部について、吟味すべき箇所があり、現在では、論文として完成出来ていない。

周期的インスタントンは、通常のインスタントンが温度0の場合に対応するのに対し、周期的なものは、有限温度の場合に対応するとされている。周期的なものは、空間S^1×R^3上のインスタントンであるが、この空間の共形的compact化が難しいので、そのasymptoticな近似としてend-periodicな空間を導入し、そのmoduli空間の多様体としての次元を決定したものが裏面の一番目の論文である。この研究に続いて、このmoduli空間に対して、Atiyah-Jones型の位相安定性を示したものが二番目の論文である。ここで、位相安定性とは、C.Taubesが用いた用語で、instanton数が十分大であれば、moduli空間のhomology群が或次元まで同型となることをいう。二番目の論文では、homology群について、moduli空間から球面S^3の3回loop空間Ω^3への全射準同型写像の存在を示した。続いて、より一般に、S^1-4-多様体について考察し、1994年秋、長崎大におけるhomotopy論シンポジウムで講演を行つた。細部について、吟味すべき箇所があり、現在では、論文として完成出来ていない。