M系列を用いる非線形システムのVolterra核の同定

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非線形システムのVolterra核を求めるのに、M系列を入力し、出力との相互相関関数を求め、M系列のシフト加法性を利用して、Volterra核の3次までの核を求める方法についき研究を行った。その結果、得られた新たな知見は次の通りである。1.現在知られているすべてのGF(2)上の原始多項式について、Volterra核の2次及び3次の断面を求めるのに適したM系列の探索を行い、使用できるM系列を得ることができた。2.従来の筆者等の研究で、Volterra核の一つの断面を求めるには、一周期分のM系列を入力して出力を観察する実験を1回行う必要があったので、多数の断面を求めるには多数回の実験を行う必要があった。これでは実験上不便であるので、一回の実験ですべての断面をもとめることのできるM系列を探索した結果、複数個のM系列を見出すことができた。3.この見出したM系列を用いて、同定実験のシミュレーションを行った結果、正しくVolterra核が求められることを確かめた。4.この方法を用いると実時間で、つまりM系列を一周期分入力し出力を観察し終わった時点ですべてのVolterra核の断面が求められるシステムをシミュレーションにより構築することができた。5.フィードバックを有する複雑な非線形システムのVolterra核を同定するシミュレーションを行い、複雑なシステムであっても本方法によりVolterra核が測定できることが確かめられた。