代数的符号理論と多変数の保型形式

代数编码理论与多变量自守形式

• 批准号: 07640006
• 负责人: 小関 道夫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640006/
• 关键词: 符号のヤコビ多項式; 複素鏡映群; 不変多項式環; ジーゲル・ヤコビ形式

今年度の主な研究目標は、(1)自己双対な重偶2元符号Cの重み枚挙多項式を不変にする群Gの同時不変式のなす環の構造を研究すること、(2)さらに(1)で述べた環とヤコビ形式との関連を研究すること、(3)自己双対な重偶2元符号Cの多重枚挙多項式を不変にする群の同時不変式のなす環の構造を研究すること等であった。(1)の最も基本的な原理は研究代表者,小関が解明に成功し、その結果はMath. Proc. Camb. Phil. Soc. に掲載されることがが決定しており、環の構造についてもその最も簡単な場合については小関が調べて数理解析研究所で発表した。続いて一般の場合にも坂内英一氏(九州大学)、坂内悦子氏(九州大学)、寺西鎮男(名古屋大)諸氏の共同研究の結果、基本的課題を達成し得て目下共同論文を準備中である。研究分担者、澤田、木田は計算資料作成の際に協力して頂いた。(2)についてはその端緒についたばかりであるが、その要約が学士院紀要に掲載されたが詳しい論文は準備中である。また研究分担者、村林は関連した結果を公表した。(3)については研究を開始したばかりで、結果を公表する段階ではない。

The main purposes of this paper are as follows: (1) To study the structure of simultaneous invariant rings of the group G with double pairs of binary symbols C;(2) To study the relations between the forms of the rings;(3) To study the structure of simultaneous invariant rings of the group G with double pairs of binary symbols C. (1)The most basic principle of the research representative, Oseki, the solution to the success, the result of the Math. Proc. Camb. Phil. Soc. is the most simple case for determining the structure of the ring. In general, the joint research results of Eiichi Sakauchi (Kyushu University), Etsuko Sakauchi (Kyushu University), and Shino Teranishi (Nagoya University) have been achieved. Research collaborators, Sawada and Kida collaborated on the creation of computational data. (2)In the end, the paper was prepared. The results of the study were presented publicly. (3)The study begins at the beginning and ends at the end of the stage.

项目成果

M.Kida.: "Galois descent and twist of an abelian variety." Acta Arithmetica. 73. 51-57 (1995)

M.Kida.：“伽罗瓦血统和阿贝尔变体的扭曲。”

E.Bannai and M.Ozeki: "Construction of Jacobi forms from certain polynomials." Proc. Japan Academy, Ser. A. 72. 12-15 (1996)

E.Bannai 和 M.Ozeki：“从某些多项式构建雅可比形式。”

N.Murabayashi: "The field of moduli of abelian surfaces with complex multiplication." To appear in J.reine angew. Math.470. (1996)

N.Murabayashi：“具有复数乘法的阿贝尔曲面的模域。”

E.Bannai,S. Minashima and M.Ozeki: "On Jacobi forms of weigh 4." To appear in kyushu J.Math.(1996)

E.班奈，S.

M.Ozeki: "On the notion of Jacobi polynomials for codes." Math. Proc. Cambridge Phil. Soc.(1996)

M.Ozeki：“关于代码的雅可比多项式的概念。”