代数的符号理論と多変数の保型形式

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今年度の主な研究目標は、(1)自己双対な重偶2元符号Cの重み枚挙多項式を不変にする群Gの同時不変式のなす環の構造を研究すること、(2)さらに(1)で述べた環とヤコビ形式との関連を研究すること、(3)自己双対な重偶2元符号Cの多重枚挙多項式を不変にする群の同時不変式のなす環の構造を研究すること等であった。(1)の最も基本的な原理は研究代表者,小関が解明に成功し、その結果はMath. Proc. Camb. Phil. Soc. に掲載されることがが決定しており、環の構造についてもその最も簡単な場合については小関が調べて数理解析研究所で発表した。続いて一般の場合にも坂内英一氏(九州大学)、坂内悦子氏(九州大学)、寺西鎮男(名古屋大)諸氏の共同研究の結果、基本的課題を達成し得て目下共同論文を準備中である。研究分担者、澤田、木田は計算資料作成の際に協力して頂いた。(2)についてはその端緒についたばかりであるが、その要約が学士院紀要に掲載されたが詳しい論文は準備中である。また研究分担者、村林は関連した結果を公表した。(3)については研究を開始したばかりで、結果を公表する段階ではない。