代数的符号理論と二次形式

代数编码理论和二次形式

• 批准号: 02640004
• 负责人: 小関 道夫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640004/
• 关键词: 2元線形符号; 3元線形符号; ヤコビテ-タ級数; ジ-ゲルテ-タ級数; 完全枚挙多項式; リ-枚挙多項式

32変数のextremalな整値正定置二次形式の分類の問題の追求が本研究の根底に横たわるテ-マであるが、本研究ではそのための有力な手がかりになると見込まれる代数的符号による二次形式の構成法と二次形式の解析的不変量(Jacobi theta級数,Siegel theta級数)の性質の解明に力を注いだ。よい具体的に述べれば(イ)3元体上の線形自己相対符号の多重complete weight enumeraterの情報からその符号から構成される二次形式に付随したJacobi theta級数を支配する原理を導くべく探求中である。(ロ)3元体上の長さ32の線形自己相対符号の群論的アプロ-チによる分類を考察中である。なおこの課題についてはコンピュ-タによる枚挙的探索も可能と思われるがそのような符号が爆発的に多数存在する場合後者の方法は盲目的過ぎる。(ハ)5元体上の長さ32の線形自己相対符号の構成とそのLee weight enumeratorの決定。

The pursuit of the problem of the classification of definite quadratic forms of 32-dimensional numbers and extremal integral values is the basis of this study. The study is based on the notation of algebraic quadratic forms and the construction method of quadratic forms. The information of the linear self-corresponding symbol on the 3-element is divided into the quadratic form and the Jacobi theta series is dominated by the principle of the linear self-corresponding symbol on the 3-element. The length of 32 lines on the 3-element body corresponds to the symbol of the group theory. In this case, the exploration of the problem is possible, and the method of the latter is blind. ()5 elements on the length of the 32-line shape of its own relative symbol composition Lee weight enumerator decision.