符号の不変量の代数的・解析的研究

点击翻译按钮获取中文摘要

1.2元符号Cから定まる2変数X,Zについての多項式J(C,ulx,Z)を、この符号のJacobi多項式と呼ぶ。これは研究代表者小関により提唱された考えである。本年度の研究により、このJacobi多項式がMacWillams型の変換公式を持つことを証明し得た。これは研究代表者にとっても望外の収穫で、目下この結果についての論文を準備中である。さらに意外なことに、このJacobi多項式の概念は符号理論の中心問題の1つである符号Cのcovering radius r(c)の問題にも重大な関与をすることが判明した。Covering radiusについてはIEEE Trans,の情報部門の機関誌にも沢山の論文が発表されているホットなテーマであり、情報伝送においても理論面、実用面から解明の進展が急激に行なわれているが、さらなる進展も期待されているテーマである。Jacobi多項式とcovering radiusとの関係についても、論文という形で結果を発表する予定。2.符号の実例の作成及びJ(C,ulx,Z)の計算過程において、研究分担者の多数の方々の協力を頂いた。