4次元における無限ハンドル構造の位相的変形

4维无限柄结构的拓扑变形

• 批准号: 07640095
• 负责人: 久我 健一
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640095/
• 关键词: 低次元多様体

4次元多様体内部で、与えられたハンドル分割の,とくに1-ハンドルを連鎖的に相殺していく無限構成をくりかえしたが、いずれもBing収縮させる幾何的コントロールが得られず、最終的な結果に至らなかった。この困難は本質的に見えるので、研究の方向は、Seiberg-Witten 不変量,及び位相的共形場理論との関連で、無限次元グラスマニアンを用いた可積分構造の理解へと向かった。我々はこれらを有限的な(組み合せ的な)立場で理解する方針を立て、まず基礎的な有限複体を仮定し、任意に回定した部分複体とその(単体的固型の)対称性(=群)から、(可解な)自由場理論をうる一般的枠組みを定式化した。例えばG(群)としてVitasoro群を近似するようなdiscrete群をとる時、固定した部分複体の基礎複体の他の部分との連結によって、本質的にはリーマン面のKrichever, 写像と同じものが派生し、これによってPliicker埋蔵(Hirota方程式)とて-関数を用いた可解構造が、この枠組みでとらえられる。この事情は、現在精力的に準備中の論文K.Kuga Proposing quantum relativity and finite scheme(in preparation)にまとめられる予定である。なお、このような有限近似に関連して、IR^d(d【greater than or equal】2)中のランダムな無限粒子系の問題があり、分担者の種村氏による寄与

4 yuan more than the others in body internal で, with え ら れ た ハ ン ド ル の segmentation, と く に 1 - ハ ン ド ル を chain of slay に し て い く infinite constitute を く り か え し た が, い ず れ も Bing 収 shrinkage さ せ る geometry コ ン ト ロ ー ル が have ら れ ず, final results な に to ら な か っ た. こ の difficult は nature に see え る の で, research direction の は, Seiberg - Witten - not quantity, and び phase conformal field theory と の masato even で, infinite dimensional グ ラ ス マ ニ ア ン を with い た can integral structure の understand へ と to か っ た. I 々 は こ れ ら を limited な (or group of み せ な) position understand で す る policy を て, ま ず foundation な limited complex を 仮 し, arbitrary に returning calm し た complex body と そ の (単 body type solid の) said sex (= group) seaborne か ら, な (solution) free field theory を う る group general 枠 み を demean し た. Example え ば G (group) と し て Vitasoro group を approximate す る よ う な discrete 'group を と る, fixed when し た complex body の based complex の part he の と の link に よ っ て, essence of に は リ ー マ ン surface の Krichever, Write like と with じ も の が derived し, こ れ に よ っ て Pliicker buried 蔵 (Hirota equations) と て - number of masato を use い た solvable tectonic が, こ の 枠 group み で と ら え ら れ る. <s:1> the matter, the current energy に preparation paper k. kuga Proposing quantum relativity and finite scheme(in preparation)にまとめられる set である. な お, こ の よ う な limited approximate に masato even し て, IR ^ d (d (greater than or equal 】 2) in の ラ ン ダ ム な infinite particles is の problem が あ り, share の kind of village's に よ る send with

项目成果

Tanemura, H.,: "Gritical behaviorfor a cmtinuum percolation model." Proc. Seventh Japan-Russia Symp. on Prob. Theory. (to appear).

Tanemura, H.，：“cmtinuum 渗滤模型的临界行为。”

Kuga,K.: "Proposing quantum relativity and finite scheme" (投稿準備中).

Kuga, K.：“提出量子相对论和有限方案”（准备提交）。

Tanemura, H.,: "A system of infinitely many mutually reflecting Browniau balls in IR^d" Probability Theovy and Relatel Fields.(to appear).

Tanemura, H.，：“IR^d 中无限多个相互反射布朗尼奥球的系统”概率论和相关场。（即将出现）。