权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

退化楕円型境界値問題の調和解析とその多変数複素解析への応用

简并椭圆边值问题的调和分析及其在多元复分析中的应用

基本信息

批准号：
07640158
负责人：
新井仁之
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本科学研究費の補助によって下記のような研究実績をあげることができた。1.研究代表者である新井は境界を持つリーマン多様体の境界で退化する楕円微分方程式の調和解析的研究を行い、その調和測度と調和関数の境界挙動を解明した。退化の仕方により調和測度の境界挙動が大きく変化するという奇妙な現象を発見し、それを定量的に評価することができた。また、その応用として、種々の関数空間やカ-ルソン測度に関する結果を得た。そしてヴォイタシュチ-ク・ミュラーの問題を一般化した形で肯定的に解決した。詳しくは裏面の新井の発表論文に書かれてある。2.以上の他、新井はnilpotentリー群上の退化楕円型疑微分方程式の解のMorrey-Holder評価を証明した。この結果はL^p-Holder評価をより精密にしたものである。新井の結果はしたがって古典的な楕円型疑微分方程式の解のL^p-Holder評価をリー群上の退化楕円型疑微分方程式に拡張したものと見ることができる。応用として多変数複素解析に現れる強擬凸CR多様体上の接Cauchy-Rimann方程式の解の精密な評価も得ることができた。この結果は現在論文を投稿中である。3.分担者はそれぞれ次のような成果を得た。西川は負曲率等質空間上の調和写像の無限遠境界値問題を解くことに成功した。これは本研究にとって大きな進展であった。高木は活性因子一抑制因子の反応拡散方程式について多くの結果を得た。猪狩は掛谷の極大関数に関する調和解析の古典的問題の部分的解答を証明した。この問題は、もし完全に解ければ固有関数展開に大きな貢献が可能となるものである。斎藤の作用素環を使って得た結果、藤家の偏微分方程式的手法を用いた研究、板東の安定正則ベクトル束のEinstein-Hermitian metricsの退化の研究も本研究に寄与した。以上のように研究成果は期待以上に満足できるものであった。

The purpose of this scientific research is to help you to do some research on this subject. 1. The representative of the research is responsible for the analysis of the multi-body boundary, the degradation of the multi-body boundary, the differential equation analysis and the analytical research, measurement and numerical solution of the multi-body boundary. The degradation of the state of affairs and the measurement of the state of the world makes a great impact on the quality of the information and the quantitative information on the situation. The results of the test and test results show that the results are satisfactory. Please make sure that the answer to the question is the correct one. In the first place, there is a new well, and the table is full of information. two。 The above "degenerate" type of suspicious differential equation on the "Morrey-Holder" and the new well nilpotent "group" solves the Morrey-Holder equation. The results show that L ^ p-Holder is accurate and accurate. The results of the new well show that the classical dubious differential equation of Holder type is solved by solving the equation of dubious differential equation of degenerate type on the group of linear differential equations. In this paper, we use the multiplicative element to analyze the convexity of the CR polyhedron, and then connect the Cauchy-Rimann equation to solve the exact equation. The results of the review are now in the submission of the article. 3. The distributor will win the result for the second time. Nishikawa warp curvature and other space upload and image writing problems to solve the problem of unlimited boundary conditions successfully. In this study, we have made great progress in this study. Takagi activity factor-inhibitor inverse dispersion equation was used to determine the results of multiple tests. There is a great deal of information about the answer to the classical problems and the analysis of the classical problems. If you have a problem or a complete solution to the problem, you may have to pay a lot of attention. The effect of Fujimoto leads to the results of the results, and the partial differential equation of Fujia is studied by using the method of partial differential equation, and the research is sent to the study of Einstein-Hermitian metrics degradation. The above research results look forward to the above research results.