三角関数と実世界及び応用数学とを関連した統合型学習環境の開発研究

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本研究の目的は、三角関数の学習が数学だけの閉じた世界の知識としてではなく、学習者が三角関数と実世界及び応用数学との関連が理解できる学習環境を開発することである。平成7年度では、これまでに開発したツール及びマルチメディア教材を発展かつ統合し、授業で活用できる学習環境を以下の基本構想に従って開発した。さらに、本研究の学習環境の有効性を実験授業で評価した。1.学習環境の開発(1)学習の導入時に、学習者の学習意欲を動機づける映像教材を開発中である。(2)三角関数のグラフ概念を探究活動によって視覚的に獲得する学習環境として、現有のコンピュータ上で稼働するTriGraphに加えて、グラフ電卓とデータ収集器を統合した新しい探究活動環境を開発した。(3)(2)の探究活動で獲得した視覚的概念を数学概念に抽象化し、さらに実世界の周期現象に応用する教材をコンピュータ上で開発中である。2.実験授業の設計本研究で開発する学習環境を活用した実験授業の設計をした。実験授業は、(1)映像による導入、(2)コンピュータ、グラフ電卓、データ収集器による探究・実験、(3)探究結果の関数式への変換、の過程で三角関数のグラフ概念を学習者に理解させ、さらに、関数グラフの基本である線形変換の一般化と他の教科への応用へと展開できる。3.学習環境と実験授業の評価金沢工業高等専門学校一年を対象に上記で設計した実験授業の一部を実施した。授業は一斉授業形式で、教師は提示用にTriGraphとグラフ電卓を使用し、生徒は探究の道具としてグラフ電卓を使用した。授業の評価結果では、本研究で開発した学習環境と実験授業の有効性が認められた。