Einsatz algebraischer Methoden beim Algorithmischen Lernen

在Zurück liegenden Zwanzig Jahren Wurden in der算法mischen Lerntheorie Werntheorie Wesenthe Fortschritte MIT Algebrischen Methoden Erzielt.Zum Beispiel Benutzt杰克逊S算法(Namens“Hardisches Sieb)Zum Lernen von Booleschen Formeln in Discrektiver Normform die Diskrete Frierreihenentwicksoleiner Booleschen Punktion.这句话的意思是：“我不能用它来表达自己的感情，也不能用它来表达自己的个性。”我们的工作室和线人的安排，以此为基础，从统计的角度出发，从自然的角度分析问题和问题。在这两种情况下，我们不会在任何情况下都不会有什么问题，也不会有更多的几何问题。在DEM Her Beantragten Projekt stellen Wir uns zwei Hauptziele.Zum einen wollen wireine von bers entwickelte“Master-Strategie zum Lernen im Modelell MIT Statischen Anfragen，die Universal ell and InformationstheFastest-On Fast-One Eterententwickeln，um zu einer effizienten Strategie für eine Breite Klasse von Konzeptklassen zu glangen.这是一条新的技术和技术领域的新技术和新技术。与弗雷根·比舍尔完全不同的是，这是一种非常重要的理论。我们将为您提供更多的服务，包括所有的服务和服务。

In den zurückliegenden zwanzig Jahren wurden in der algorithmischen Lerntheorie wesentliche Fortschritte mit algebraischen Methoden erzielt. Zum Beispiel benutzt Jackson s Algorithmus (namens „harmonisches Sieb ) zum Lernen von Booleschen Formeln in disjunktiver Normalform die diskrete Fourierreihenentwicklung einer Booleschen Punktion. Die Klasse der Funktionen, die mit dem harmonischen Sieb gelernt werden können, lasst sich ebenfalls algebraisch charakterisieren. Beim Studium der linearen Arrangements für Boolesche Konzeptklassen und bei der Bestimmung der Komplexität von Problemen im Modell des „Lernens durch statistische Anfragen waren die Schlüsselresultate erneut algebraischer Natur. Dabei erwiesen sich Lernprobleme als „hart , wenn es viele Konzepte in der betrachteten Konzeptklasse gibt, die untereinander nur schwach korreliert sind und somit (geometrisch ausgedrückt) fast orthogonal aufeinander stehen. In dem hier beantragten Projekt stellen wir uns zwei Hauptziele. Zum einen wollen wir eine von uns bereits entwickelte „Master-Strategie zum Lernen im Modell mit statistischen Anfragen, die universell und informationstheoretisch fast-optimal (aber auch ineffizient) ist, systematisch weiterentwickeln, um zu einer effizienten Strategie für eine breite Klasse von Konzeptklassen zu gelangen. Zum anderen wollen wir Querbeziehungen zwischen den Fourierreihen-basierten Techniken und den auf Singulärwertzerlegung von Matrizen beruhenden Techniken aufspüren. Beide Ansätze wurden im Rahmen von lerntheoretisch relevanten Fragen bisher eher disparat verfolgt. Wir beabsichtigen zu einem stärker einheitlichen Ansatz zu gelangen und Methoden aus beiden Bereichen wechselseitig nutzbar zu machen.