Modern study on homogeneous spaces and unitary representations via duality

通过对偶性对同质空间和单一表示的现代研究

• 批准号: 18204008
• 负责人: YAMASHITA Hiroshi
• 金额: $ 26.62万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204008/
• 关键词: 半単純リー群; ユニタリ表現; 冪零軌道; 幾何学的不変量; Howe双対性; Whittaker模型; 旗多様体; 微分方程式系; テータ対応; 微分作用素環; 調和解析; 一般Whittaker模型; 実調和解析; 双対性; ヴェイユ表現; 表現の分岐; 離散系列; 離散系列表現; Whittakerベクトル; 等方表現; 不変量

We have aimed at new development of representation theory of semisimple Lie groups and harmonic analysis on homogeneous spaces, by focusing our attention to various duality concerning representations and group orbits. Among other things, the Howe duality correspondence has been clearly understood in connection with generalized Whittaker models and isotropy representations for unitary highest weight modules. We have studied geometric invariants for discrete series and degenerate principal series representations. Significant achievements of this research projectinclude complex analytic continuation of the Matsuki duality on flag variety, classification of homomorphisms between generalized Verma modules, and numbers of contributions by other related researches.

我们通过将我们的注意力集中在各种二元性方面，旨在将半圣谎言群体的代表理论和对同质空间的谐波分析进行新的发展。除其他外，Howe二重性对应关系已与普通的Whittaker模型和单一最高权重模块的各向同性表示有关。我们研究了离散序列的几何不变式和归化主序列表示形式。这项研究的重大成就包括对标志品种的Matsuki二元性的复杂分析延续，广义Verma模块之间的同态分类以及其他相关研究的贡献数量。

项目成果

Wavelet Characterization of Weighted Spaces

• DOI: 10.1007/bf02921965
• 发表时间: 2001-06-01
• 期刊: JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS
• 影响因子: 1.1
• 作者: Garcia-Cuerva, J.;Martell, J. M.
• 通讯作者: Martell, J. M.

Character Theoretical Aspects of Nilpotency Class

• DOI: 10.1080/00927870802067971
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Communications in Algebra
• 影响因子: 0.7
• 作者: Y. Takegahara;Tomoyuki Yoshida

Discrete series Whittaker functions on Spin(2n,2)

Spin(2n,2) 上的离散级数 Whittaker 函数

• 发表时间: 2009
• 作者: 近藤健介;西山享;落合啓之;谷口健二;田口光;谷口健二;O.Hashimoto;伊藤雅彦;谷口健二;橋本修;伊藤雅彦;森谷友由希;伊藤雅彦;前原裕之;伊藤雅彦;古荘玲子;伊藤雅彦;橋本修;谷口健二;橋本修;谷口健二;古在由秀;谷口健二;衣笠健三;谷口健二
• 通讯作者: 谷口健二

簡約リー群の無限次元既約表現に対する幾何学的不変量,モデル,双対性をめぐって

关于约简李群的无限维不可约表示的几何不变量、模型和对偶性

• 发表时间: 2009
• 作者: Ozawa;M;Uchiyama;H;Matsumoto;H;Nakajima;H;Koyama;K;Tsuru;T;G;Uchino;M;Uchida;H;Hayashida;K;Tsunemi;H;12 coauthors;山下博
• 通讯作者: 山下博

簡約リー群の表現と冪零軌道

约化李群和幂零轨道的表示

• 发表时间: 2008
• 作者: 津田 彰;Prochaska Jo(編);K. Koyama;山下博(述),阿部紀行(記)
• 通讯作者: 山下博(述),阿部紀行(記)