国際研究集会「無限自由度量子系の解析学」開催のための企画調査

举办“无限自由度量子系统分析”国际研究会议的策划和研究

• 批准号: 14604008
• 负责人: 松井 卓
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14604008/
• 关键词: 数理物理; 関数解析; 作用素環; 統計力学; 場の量子論; 無限自由度; 非平衡; 共形場理論

この企画研究では場の量子論、量子統計力学の数学的研究の研究状況を調査し、近い将来、日本国内で国際研究集会を開催する可能性を検討した。8月上旬に研究分担者および関連した分野の研究者と集中的に研究連絡を行った。2003年3月にマルセイユで行われるワークショップに1週間参加して情報収集を行う。科学的面から判断して、以下の研究会のテーマとして適当である。(1)部分因子環理論を使った共形場理論の研究:この分野で近年顕著かつ独創性に富むな成果としては、Feng Xu(カルフォルニア大学)、河東泰之(東京大学)らの研究がある。Feng Xuは、Wess-Zumino-Witten模型から定まる部分因子環と、頂点代数理論を結び付け、組み合わせ的な問題を解析的手法で解決している。河東は、部分因子環の理と2次元共形場理論セクターの構造解析を進める方法論を作っている。ヨーロッパの局所場の量子論の研究者により、Feng Xu-河東の研究の発展的応用が期待される。(2)量子系における非平衡定常状態の研究:90年代に非相対論的場の量子論のハミルトニアンのスペクトル解析が進み埋蔵固有値の問題などこれまで数学的には厳密に扱えなかった問題の研究が進みつつある。これと独立にD.Ruelleはある種の非平衡定常状態の研究を提案しているが、上記のスペクトル解析の成果を応用することで解決の可能性が出てきた。この方面の研究は日本とヨーロッパで独立して行われている。国際研究集会を日本で開催することで、より深いレベルの情報交換が行われると考えられる。以上の状況をふまえ、この企画調査研究で想定した研究会を2-3年先をめどに行うのが妥当である。資金面や学術面で関連学会からの協力を得られるかどうかより実務的レベルの検討をこの1年をめやすに行いたいと結論した。

This project is to investigate the research status of quantum theory and quantum statistical mechanics, and to discuss the possibility of opening an international research conference in Japan in the near future. In early August, the research partners and the researchers concentrated on the research contacts. March, 2003: I participated in the information gathering for one week. Scientific judgment, the following research will be appropriate (1)Research on conformal field theory of partial factor ring theory: recent research on originality, Feng Xu(University of Tokyo) and Yasuyuki Hedong (University of Tokyo) Feng Xu, Wess-Zumino-Witten model, partial factor ring, vertex algebra theory, structure, combination problem, analytical solution Hedong, partial factor ring theory and two-dimensional conformal field theory Feng Xu-Hedong's research and development is expected to be carried out in the future. (2)A Study of Nonequilibrium Steady State of Quantum System: A Study of Quantum Theory of Noncoherent Fields in the 1990s A proposal for the study of non-equilibrium steady state of D.Ruelle is presented in this paper. The research on this aspect is independent of Japan. International research meetings are held in Japan to promote information exchange. The above situation is not easy, and the project investigation and research will be planned for 2-3 years. Financial and academic aspects of the association, the cooperation between the two sides, the implementation of the two sides of the discussion, the implementation of the two sides of the conclusion

项目成果

Taku Matsui: "Bosonic central limit theorem for the one-dimensional XY model"Reviews in Mathematical Physics. 14・7. 675-700 (2002)

松井卓：“一维 XY 模型的玻色子中心极限定理”数学物理评论 14・7（2002）。

Kajiwara, T, Watatani, Yasuo: "HibertC^*_bimodules and continuous Cuntz-Krieger algebras"J. Math. Soc. Japan. 54・1. 35-59 (2002)

Kajiwara, T, Watatani, Yasuo：“HibertC^*_bimodules 和连续 Cuntz-Krieger 代数”J. Soc. 35-59。

Isumi, Masaki, Kosaki, Hideki: "a subfactor analogue of the second cohomology"Reviews in Mathematical Physics. 14・7. 733-757 (2002)

Isumi、Masaki、Kosaki、Hideki：“第二上同调的子因子类似物”数学物理学评论 14・7（2002）。

Kawahigashi, Yasuyuki: "Generalized Longo-Rehren subfactors and α-induction"Communications in Mathematical Physics. 226・2. 649-673 (2002)

Kawahigashi、Yasuyuki：“广义 Longo-Rehren 子因子和 α 归纳”数学物理学通讯 226・2 649-673（2002）。

Kishimoto, Akitaka: "Akitaka Approximately inner flows on separable C^*_algebras"Reviews in Mathematical Physics. 14・7. 649-673 (2002)

Kishimoto, Akitaka：“Akitaka 关于可分离 C^*_代数的近似内流”数学物理评论 14・7 (2002)。