ヤン-バクスター方程式の解の構成とその物理学・数学への応用

杨-巴克斯特方程解的构造及其在物理和数学中的应用

• 批准号: 04245228
• 负责人: 阿久津 泰弘
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245228/
• 关键词: 可解模型; 結び目理論; ヤン-バクスター関係式; 量子群

ヤン-バクスター方程式は、格子模型の局所的な「スピン配置」の関数としてのボルツマン重率に対する連立非線形関数方程式であり、現在のところその一般的な解法は知られていない。そのため、未知の解の発現・構成には非用に多くの試行錯誤を伴う膨大な数式計算が必要となる。そのため、本補助金によってワークステーション(NeXTstation turbo)を導入し、その上での数式処理システムと解析的計算とを併用して研究を行った。我々が発見した「紐ごとに異なる変数(色変数)をもつ組み紐群の表現」の量子群解釈、この表現に基づく絡み目不変量の構成やヤン-バクスター化等に関する研究をさらにすすめ、対応するIRF模型や「色つき」グラフ不変量の構成を行った。この過程で、このような多変数化が可能となる理由が明かになった。これらの成果を論文として出版した(J.Phys.soc.Jpn.62(1993)19-35).また,本年度の成果をふまえ、様々な多変数解の構成や、いわゆる「カイラル・ポッツ模型」との関連についての研究を進行中である。量子群的解釈が困難な楕円関数解の探索・構成については、我々の構成した「色つき頂点模型」の列のうちの2状態模型は楕円関数解への拡張が知られており、同様な拡張が多状態模型の場合にも期待され、現在も研究を続行中である。また、高分子の絡み合いの問題への応用等に向けて、新しい絡み目不変量の計算を具体的に実行するため、導入されたワークステーション上でのプログラムも関発中であり、その成果も期待される。

In this paper, we use the equation of the lattice model, the configuration of the lattice model, the weight of the equation, the equation. It is now possible to calculate the number of errors associated with expansion by using the formula to calculate the number of errors. The calculation of the analysis of the mathematical formula, the mathematical formula, the analysis of the data, the calculation of the analysis, the calculation of the analysis, the calculation of the mathematical formula, the calculation of the analysis, the calculation of the analysis, the calculation of the mathematical formula, the calculation of the analysis, the calculation of the mathematical formula, the calculation of the analysis, the calculation of the analysis. We can see that the number of colors (chromaticity) in the IRF model shows that there is a significant difference in the performance of the system, such as the number of colors, and so on. If you are in the process of going through the process, you may have a lot of information about the reasons why. The results were published (J.Phys.soc.Jpn.62 (1993) 19-35). In recent years, the results of this year have been improved, the results have been improved, and the model has been improved in the current year. The numerical solution of the quantum group is explored in terms of the number of problems, and we are now in the process of studying the two-state model, the two-state model, the data solution, the multi-state model, and the multi-state model. The combination of high molecular weight and high molecular weight is used in the same direction, the new one is used to calculate the specific information, and the results are expected to be improved.

项目成果

出口 哲揚(Tetsuo Deguchi): "Colored Vertex Modols,Colord IRF Models and Inwariants of Trivalent Colored Graphs" Journal of The Physical Society of Japan. 62. 19-35 (1993)

Tetsuo Deguchi：“彩色顶点模型、彩色 IRF 模型和三价彩色图的不变量”日本物理学会杂志 62. 19-35 (1993)。