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カンドルのブレイドホモロジー理論と結び目理論への応用

昆德尔的叶片同调理论及其在结理论中的应用

基本信息

批准号：
13F03315
负责人：
鎌田聖一
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度行った有向空間３価グラフのダイアグラムをqualgebraによって彩色し、カンドルコサイクル不変量を一般化する研究で、有向空間３価グラフをブレイド状に変形しておくことが有効である。有向空間３価グラフおよび一般の有向空間グラフのブレイド表示に関するアレクサンダーとマルコフの定理を構成した。それは、どんな有向空間３価グラフまたは有向空間グラフも分岐ブレイドの形で表すことができ、そのようなブレイド表示はある基本変形の差を除けば一意的に定まるという定理である。また、カンドルのホモロジー理論を用いた結び目不変量であるカンドルコサイクル不変量について、Carter達が導入したねじれカンドルコサイクル不変量とChengとGaoが導入した正カンドルコサイクル不変量を、シャドーカンドルコサイクル不変量として自然に解釈する方法を与えた。この研究に関しては、田中心氏に共同研究者として参加してもらい、論文にまとめ、Journal of Knot Theory and Its Applicationから出版を受理された。研究分担者のV. LEBEDは、平成26年５月に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会「Intelligence of Low-dimensional Topology」、7月に東北大学で開催されたトポロジーシンポジウム、8月に韓国釜山で開催された国際会議「Knots and Low Dimensional Manifolds」で研究発表を行った。

Previous year's line of directed space３価グラフのダイアグラムをqualgebraによって色し、カンドルコサイク変quantityをGeneralizationするResearchで、Directed space３価グラフをブレイド-shapedに変shapedしておくことがeffectiveである. Directed space ３価グラフおよびGeneral directed spaceグラフのブレイドIt represents the composition of the に关するアレクサンダーとマルコフのtheorem.それは、どんな directed space ３価グラフまたは directed space グラフも分岐ブレイドのshapedで tableすことができ, そのようなブレイド means はあるbasic shape のdifference をexcept けば一一意に定まるというtheorem である.また、カンドルのホモロジーTheory を Use the いた knot びobject without changing the measurement であるカンドルコしたねじれカンドルコサイクル不変quantityとChengとGaoが Importした正カンドルコサイクル不変quantityを, シャドーカンドルコサイクル不変quantity としてnatural solution 釈するmethodを and えた.このResearch by に寇しては, Tanakaji's co-researcher として participated in してもらい, papers by にまとめ, Journal of Knot Theory and Its Application からpublished by をaccepted by された. V. LEBED, who is in charge of the research, held a research meeting "Intelligence of Low-dimensional" held by Kyoto University Institute of Mathematical Analysis in May 2006 Topology", held at Tohoku University in July, held at Tohoku University in July, and held at the International Conference "Knots and Low Dimensional Manifolds" held in Busan, South Korea, in August.