カンドルのブレイドホモロジー理論と結び目理論への応用

昆德尔的叶片同调理论及其在结理论中的应用

• 批准号: 13F03315
• 负责人: 鎌田 聖一
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13F03315/
• 关键词: カンドル; qualgebra; 結び目; 空間３価グラフ; ブレイド; 分岐ブレイド; 空間3価グラフ

前年度行った有向空間３価グラフのダイアグラムをqualgebraによって彩色し、カンドルコサイクル不変量を一般化する研究で、有向空間３価グラフをブレイド状に変形しておくことが有効である。有向空間３価グラフおよび一般の有向空間グラフのブレイド表示に関するアレクサンダーとマルコフの定理を構成した。それは、どんな有向空間３価グラフまたは有向空間グラフも分岐ブレイドの形で表すことができ、そのようなブレイド表示はある基本変形の差を除けば一意的に定まるという定理である。また、カンドルのホモロジー理論を用いた結び目不変量であるカンドルコサイクル不変量について、Carter達が導入したねじれカンドルコサイクル不変量とChengとGaoが導入した正カンドルコサイクル不変量を、シャドーカンドルコサイクル不変量として自然に解釈する方法を与えた。この研究に関しては、田中心氏に共同研究者として参加してもらい、論文にまとめ、Journal of Knot Theory and Its Applicationから出版を受理された。研究分担者のV. LEBEDは、平成26年５月に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会「Intelligence of Low-dimensional Topology」、7月に東北大学で開催されたトポロジーシンポジウム、8月に韓国釜山で開催された国際会議「Knots and Low Dimensional Manifolds」で研究発表を行った。

In the past year, the research on the generalization of color, color and quantity of directional space 3-D transformation has been carried out. The theorem of directional space 3 is composed of directional space 3 and directional space 3 A direct space 3 is a direct space 3. A direct space 3 is a direct space 3 is a direct space 3 is In addition, Cheng and Gao introduced the theory and method of natural solution. The Journal of Knot Theory and Its Application was published. Study Contributor V. LEBED held a research conference entitled "Intelligence of Low-dimensional Topology" at Kyoto University's Institute of Mathematical Analysis in May 2006, a research conference entitled "Knots and Low Dimensional Manifolds" at Tohoku University in July, and a research conference entitled "Knots and Low Dimensional Manifolds" at Busan, Korea in August.

项目成果

Laver tables: from set theory to braid theory

紫菜桌：从集合论到辫子理论

• 发表时间: 2014
• 作者: Song;Y.;Hakoda;Y.;Sanefuji;W.;& Cheng;C.;白玉冬;Victoria Lebed
• 通讯作者: Victoria Lebed