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カンドルのブレイドホモロジー理論と結び目理論への応用

昆德尔的叶片同调理论及其在结理论中的应用

基本信息

批准号：
13F03315
负责人：
鎌田聖一
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度行った有向空間３価グラフのダイアグラムをqualgebraによって彩色し、カンドルコサイクル不変量を一般化する研究で、有向空間３価グラフをブレイド状に変形しておくことが有効である。有向空間３価グラフおよび一般の有向空間グラフのブレイド表示に関するアレクサンダーとマルコフの定理を構成した。それは、どんな有向空間３価グラフまたは有向空間グラフも分岐ブレイドの形で表すことができ、そのようなブレイド表示はある基本変形の差を除けば一意的に定まるという定理である。また、カンドルのホモロジー理論を用いた結び目不変量であるカンドルコサイクル不変量について、Carter達が導入したねじれカンドルコサイクル不変量とChengとGaoが導入した正カンドルコサイクル不変量を、シャドーカンドルコサイクル不変量として自然に解釈する方法を与えた。この研究に関しては、田中心氏に共同研究者として参加してもらい、論文にまとめ、Journal of Knot Theory and Its Applicationから出版を受理された。研究分担者のV. LEBEDは、平成26年５月に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会「Intelligence of Low-dimensional Topology」、7月に東北大学で開催されたトポロジーシンポジウム、8月に韓国釜山で開催された国際会議「Knots and Low Dimensional Manifolds」で研究発表を行った。

The year before last, the year before last, there were three-dimensional space-time transmission equipment, such as the qualgebra color picture, the general information-based research program, and the directional space three-dimensional cable cable system. Directional space three-dimensional space transmission generally means that it is true that the theorem of directional space transmission is correct. Directional space, directional space, In this paper, you can use the results to determine the accuracy of the theory. You need to know that you need to know how to measure the number of people you need to know. You need to know that you need to know how to use it. You need to know that you need to know that you need to know how to use it. You can use the same amount of information as you need to know. You can use the same amount of information as you can, and you can use the method of Cheng Gao. The co-researcher, co-researcher and co-researcher. In May 2006, the Institute of Mathematical and physical Analysis of Kyoto University held a research rally called "Intelligence of Low-dimensional Topology". In July, Beijing University held a research conference on Knots and Low Dimensional Manifolds. In August, Pusan, the country, urged the international conference "Knots and Low Dimensional Manifolds" to hold an international conference.