複素及び代数多様体とそのモジュライの研究

复代数簇及其模的研究

• 批准号: 06221242
• 负责人: 斎藤 恭司
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221242/
• 关键词: 表現空間; タイヒミュラー空間; Weight系; mirror symmetry; 代数曲面; 超越サイクル

1994年は主に次の2点で研究の大きな進展があった。1.有限生成群の表現空間を、universalかつcategoricalに4-有限生成スキームとして、とらえた事。その結果として、種数gで、N点付のタイヒミュラー空間も4-有限型のスキームとなった。(参考文献1,2)。その応用として、タイヒミュラー・モデュラー群の代数表現,非可換CM理論等、新たな問題が生じた。現在研究中である。Weight系のdualityの理論(これは、一部mirror symmetryを説明している。)の大幅な改良が行われた。その結果dualityの3-函数積による表示,階数24のeven latticeを与えるweight系の分類等ができた。現在それ等のlatticeを代数曲面の超越サイクルのlatticeで表示する計算を行っている。

In 1994, the main two points of research and development. 1. 4-finite generation of groups and presentation space, universal categorical, The result is that the number of points in the space is 4-finite. (Refs. 1, 2). The algebraic representation of groups, non-commutative CM theory, etc., and new problems arise. Now study in. Theory of duality of Weight system A lot of improvements. The result is duality and 3-function product, even lattice of order 24 and classification of weight system. Now the lattice of algebraic surface is calculated by transcending the lattice of algebraic surface.

项目成果

斎藤恭司: "Rational Points on the Representation variety of a group in SL_2" Preprint RIMS-975. (1994)

Kyoji Saito：“SL_2 中群的表示变体的有理点”预印本 RIMS-975 (1994)。

斎藤恭司: "Character variety of Representations of a finitely generatea group in SL_2" Pre-print RIMS-994. (1994)

Kyoji Saito：“SL_2 中有限生成群的表示的特征多样性”预印本 RIMS-994 (1994)。

斎藤恭司: "Algebraic representations of the Teichmiiller spaces" London Math.Soc.Lec.Note. S200. 255-288 (1994)

Kyoji Saito：“Teichmiiller 空间的代数表示”London Math.Soc.Lec.Note 255-288 (1994)。

斎藤恭司: "Algebraic of Teichmiiller space" Kodai Math.J.Vol.17. 609-626 (1994)

Kyoji Saito：“Teichmiiller 空间的代数”Kodai Math.J.Vol.17（1994）。

斎藤恭司: "On a duality of characteristic polynomial for regular system of weights" Preprint RIMS-993. (1994)

Kyoji Saito：“关于正则权重系统的特征多项式的对偶性”预印本 RIMS-993 (1994)。