3次元多様体の不変量とその応用

3维流形的不变量及其应用

• 批准号: 06221260
• 负责人: 高田 敏恵
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221260/
• 关键词: 3次元多様体; 量子群

Nittenの3次元多様体の不変量構成のプログラムがReshetikhin.Turaev,Kirby,Melvinらによって、量子群Ug(slc_2,Cl)でgが1の中根の場合の表現を利用することによって、数学的に実現された.以前の研究において、それをUg(SlCN_1Cl)の場合に拡張した.更にその不変量を詳しく調べることにより、その不変量から、より精密な不変量を取り出した.Ug(Sl(2,C)の場合、その不変量にあたるものは、kirby,Melvinらによって発見され、村上斉氏によってその性質が詳しく研究された.それに対応する性質がUg(sl(n,C)の場合にでも成立するのではないかという予想のもとに、3次元多様体の中でも簡単な構造をもつLens spuceについて不変量の値を具体的に計算し、対応する性質が成り立つことを示した.

Nitten的三维流形的不变构建程序是由Reshetikhin.turaev，Kirby，Melvin等人在数学上实现的。在先前的研究中，这将其扩展到UG（SLCN_1CL）的情况。通过进一步检查不变性，从不变式中提取了一个更精确的不变性。在UG（SL（2，c）的情况下，柯比（Kirby），梅尔文（Melvin）等人发现了不变的及其属性，并由穆拉卡米·塞伊（Murakami Sai）详细研究了它的详细研究。预测，相应的属性在UG中也将有效（Sl（n，c），在镜头中，镜头之间也具有简单的结构，该镜头均具有相应的范围。属性保持。