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3次元多様体の不変量とその応用

3次元多様体の不変量とその応用
3维流形的不变量及其应用
批准号：
06221260
负责人：
高田 敏恵
金额：
$0.64万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221260/
关键词：
3次元多様体量子群

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
Nittenの3次元多様体の不変量構成のプログラムがReshetikhin.Turaev,Kirby,Melvinらによって、量子群Ug(slc_2,Cl)でgが1の中根の場合の表現を利用することによって、数学的に実現された.以前の研究において、それをUg(SlCN_1Cl)の場合に拡張した.更にその不変量を詳しく調べることにより、その不変量から、より精密な不変量を取り出した.Ug(Sl(2,C)の場合、その不変量にあたるものは、kirby,Melvinらによって発見され、村上斉氏によってその性質が詳しく研究された.それに対応する性質がUg(sl(n,C)の場合にでも成立するのではないかという予想のもとに、3次元多様体の中でも簡単な構造をもつLens spuceについて不変量の値を具体的に計算し、対応する性質が成り立つことを示した.
英文摘要
Nittenの3次元多様体の不変量構成のプログラムがReshetikhin.Turaev,Kirby,Melvinらによって、量子群Ug(slc_2,Cl)でgが1の中根の場合の表現を利用することによって、数学的に実現された.以前の研究において、それをUg(SlCN_1Cl)の場合に拡張した.更にその不変量を詳しく調べることにより、その不変量から、より精密な不変量を取り出した.Ug(Sl(2,C)の場合、その不変量にあたるものは、kirby,Melvinらによって発見され、村上斉氏によってその性質が詳しく研究された.それに対応する性質がUg(sl(n,C)の場合にでも成立するのではないかという予想のもとに、3次元多様体の中でも簡単な構造をもつLens spuceについて不変量の値を具体的に計算し、対応する性質が成り立つことを示した.
期刊论文(2)
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会议论文
Toshie Takata: "On PSU (n) -inrariants for lens spaces" プレプリント.
Toshie Takata：“On PSU (n) -inrariants for Lens Space”预印本。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Study on geometric properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds
  • 批准号：
    17K05256
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.83万
  • 财政年份：
    2017
  • 负责人：
    高田 敏恵
  • 依托单位：
    Kyushu University
量子不変量の漸近挙動から得られる不変量の研究
量子不変量の性質と漸近的挙動
  • 批准号：
    08740062
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.64万
  • 财政年份：
    1996
  • 负责人：
    高田 敏恵
  • 依托单位：
    Kyushu University
新しい3次元多様体の不変量の構成
  • 批准号：
    07740064
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.58万
  • 财政年份：
    1995
  • 负责人：
    高田 敏恵
  • 依托单位：
    Kyushu University
国内基金
海外基金
量子群及相关范畴的表示理论
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    宋林亮
  • 依托单位：
    同济大学
量子可积系统的代数结构
  • 批准号：
    24ZR1468600
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    郭继瑞
  • 依托单位：
    同济大学
离散可积系统的对称与动力学性质
  • 批准号：
    Y24A010033
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    李茂华
  • 依托单位：
    宁波大学
量子群和Schur代数的表示理论
  • 批准号：
    12371032
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    44.00万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    付强
  • 依托单位：
    同济大学