新しい3次元多様体の不変量の構成
构建新的 3 流形不变量
基本信息
- 批准号:07740064
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1995
- 资助国家:日本
- 起止时间:1995 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
古典型半単純Lie環sl(n,C)に付随した量子群Uq(sl(n,C))のqが1の巾根の場合の表現を利用することによって,framed linkの不変量が得られ,その組み合わせとして,向きづけられた閉3次元多様体の量子SU(n)不変量が構成できる。そのframed linkの不変量はSymmetry Principleと呼ばれる性質を持つ。それを利用すると,量子SU(n)不変量は,二つの位相不変量に分離する事がわかる。そのうち量子SU(n)不変量より強い不変量を量子PSU(n)不変量と呼ぶ。量子PSU(n)不変量は,level-rank dualityといういい性質を持っている。量子PSU(2)不変量(または量子SO(3)不変量)はodd prime に対して,qが1のr乗根の時,qの整数係数多項式になることが,村上斉氏によって示されたが,量子PSU(n)不変量もそうなることが予想される。その予想の真偽を確かめるため,まず位相的によくわかっている,Lens spaceの量子PSU(n)不変量の値を具体的に計算し,Lens spaceについては予想が正しいことがわかった。更にSeifert homology 3-sphereについても,量子PSU(n)不変量の値を具体的に計算し,その場合にも予想が正しいことを示した。一方,向きづけられた閉3次元多様体のuniversal Vassiliev invariantが大槻知多忠氏等によって定義された。それはcompact Lie group Gに対して定義され,GをSU(n)としたとき,量子PSU(n)不変量が復活されると予想される。上で計算した,Lens spaceの量子PSU(n)不変量の値の結果は,その予想が正しいことを示唆するものとなっている。
The classical semi-simple pure Lie ring sl(n,C) is followed by the quantum group Uq(sl(n,C))のqが1の towel root and occasion のexpressionをutilizationすることによって, framed linkの不変quantityが得られ, その组み合わせとして, 向きづけられたclosed 3-dimensional multi-body のquantum SU(n) 不変quantityが constitutes できる.そのframed linkの不変quantityはSymmetry PrincipleとHUばれる性をholdつ. The それを utilizes the すると, the quantum SU(n) does not change the quantity, and the two つのphase does not change the quantity and separates the thing がわかる.そのうちQuantum SU(n)不剉quantityよりstrongい不変quantityをQuantum PSU(n)不変quantityとcallぶ. Quantum PSU(n) is not quantitative, level-rank duality and nature are maintained. Quantum PSU (2) does not change the quantity (または Quantum SO (3) does not change the quantity)はodd primeに対して, qが1のr times the root, qのinteger coefficient polynomial になることが, Murakami Sajiによって Shows されたが, Quantum PSU(n) does not measure もそうなることが yu thinks される.その愿のTrue and Falseを正かめるため,まずphase的によくわかっている,Lens spaceのquantum PSU(n)无剉quantificationの値をconcreteにcalculationし,Lens The space is the same as the space. More Seifert homology 3-sphere についても, quantum PSU (n) does not measure the specific に calculation し, その occasion に も yu think が 正し い こ と を Show し た. On the one hand, the closed 3-dimensional multi-dimensional body のuniversal Vassiliev invariant が大tsuki Chita Tadashi and others によってDefinition された.それはcompact Lie group Gに対してDefinition され,GをSU(n)としたとき,Quantum PSU(n)不剉quantityがRESURRECTIONされるとyuthinkされる. The above calculation is done, the quantum PSU(n) of Lens space is not measured and the result is not measured, and the result of the calculation is correct.
项目成果
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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
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专利数量(0)
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