衝撃波を伴う圧縮性ナビエ・ストークス方程式の数値解法の開発

含冲击波的可压缩纳维-斯托克斯方程数值求解方法的发展

• 批准号: 63613501
• 负责人: 高山 和喜
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-63613501/
• 关键词: 衝撃波; 圧縮性流れ; ナビェ・ストークス方程式

高速空気力学の分野では、衝撃波を伴う流れの解明が重要な研究課題となって久しい。衝撃波は非線形双曲偏微分方程式で記述される現象にあらわれる非常に急峻な状態量の変化である。従って、衝撃波を安定に不連続面として数値解析することは容易ではなかった。しかし、スーパーコンピュータの発達によって、衝撃波を含む複雑な流れを精度良く差分法によって解くことが可能となりつつある。本研究は衝撃波を含む高速気流を定量的に解くための数値解法の開発を目的とする。開発する数値解法は二次精度TVD型差分法である。まず二次元非定常非粘性流れについて本差分法を適用し、衝撃波管内においた種々の物体まわりの流れを解いた。次に、この手法を二次元非定常粘性流れの解法に拡張した。その数値解法の結果をホログラフィ干渉計法による定量的密度分布の実験結果と対比することにより、開発した数値解法の検証を行なった。衝撃波管内流れについて、マッハ数、気体比熱比およびレイノルズ数を一致させると、実験と数値解は非常に良く一致した。このことより、開発した手法の信頼性が確認された。数値計算の応用例として、以下の諸問題を解析した。(1)固気二相衝撃波管内流れ;衝撃波背後に生ずるレーリー型境界層およびブラジウス型境界層の特性を明らかにし、特に、微粉塵混入の効果を定量的に明らかにした。(2)超音速ノズルの始動過程の解明;二次衝撃波の生成とノズル内の衝撃波と境界層の干渉を明らかにした。(3)水中衝撃波のフォーカッシング;TVD法を水中衝撃波の伝播・収束現象の解明に適用し、収束点における高圧発生の機序を明らかにした。(4)一つの生産光学への応用として、衝撃波過給機内の波動を解析した。以上、二次元非定常粘性流れについて、本手法の有効性をよく実証できた。今後三次元非定常流れの解明に本手法を適応することを検討中である。

High speed air dynamics is an important research topic in the field of shock wave and shock wave. Shock waves are described by nonlinear hyperbolic partial differential equations. It is easy to analyze the stability of shock waves without connecting them. The difference method is accurate and can be used to solve the problem. This study aims at quantitative solution of shock wave including high velocity flow, numerical solution and development. The numerical solution of open source is the quadratic precision TVD type difference method. This difference method is suitable for solving two-dimensional unsteady inviscid flow in shock wave tubes. Second, the method of solving two-dimensional unsteady viscous flow is proposed. The results of the numerical solution were compared with the results of the quantitative density distribution by the dry calculation method and the results of the numerical solution were verified by the open calculation method. The shock wave flow inside the tube is consistent with the number of particles, the specific heat ratio of the particles, and the number of particles. The credibility of this open method has been confirmed. The following problems are solved in numerical calculation. (1)Solid phase shock wave flow in the tube; shock wave behind the generation of a high-level boundary layer and high-level boundary layer characteristics of light, special, micro-dust mixing effect of quantitative light (2)The initial process of the supersonic nozzle is explained; the generation of the secondary shock wave and the interference between the shock wave and the boundary layer in the nozzle are explained. (3)The application of TVD method to the analysis of underwater shock wave propagation and beam phenomenon and the mechanism of high pressure generation at beam point are discussed. (4)The analysis of the ratio in the shock wave excitation mechanism The above, two-dimensional unsteady viscous flow, the effectiveness of this method is proved In the future, the solution of three-dimensional unsteady flow is appropriate.

项目成果

高山和喜,泉征彦: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 479-482 (1988)

Kazuyoshi Takayama、Yukihiko Izumi：第二届计算流体动力学研讨会论文集 479-482 (1988)。

阿部晃久,桜中登,高山和喜: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 101-104 (1988)

Akihisa Abe、Nakato Sakura、Kazuyoshi Takayama：第二届计算流体动力学研讨会论文集 101-104 (1988)。

高山和喜,斉藤和男,亀島望,小野寺収: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 41-44 (1988)

Kazuyoshi Takayama、Kazuo Saito、Nozomi Kameshima、Osamu Onodera：第二届计算流体动力学研讨会论文集 41-44 (1988)。

高山和喜,佐藤学: 第2回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 45-48 (1988)

Kazuyoshi Takayama，Manabu Sato：第二届计算流体动力学研讨会论文集 45-48 (1988)。