衝撃波を伴う圧縮性ナビエ・ストークス方程式の数値解法の開発

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Lax-Wendroffスキーム差分法に, TVD(Total Variation Diminishing Methods)法を適用し, Euler Equations およびNavier-Stokes Equationsの数値解析を試みた. この方法は, 衝撃波を伴う高速気体流の数値解析に特に有効で, 衝撃波面の記述は, 急峻で振動もなく, 実験結果と定量的な比較が可能となった. ここでは, 衝撃波管内において平板, 楕円柱および, NACA0012翼型まわりの遷音速流れに, 以上の数値解法を適用し, 得られた数値解析結果の等密度線分布を衝撃波管による実験結果, 特に, 二重露光ホログラフィ干渉計法による等密度線分布と対比した. 両者は, 非常に良く一致した. 実験は, 60mm×150mm衝撃波管により, 定量的光学可視化計測を行った. 実験と数値計算結果とを, 定量的に比較校正し, 数値解法を吟味しようとする試みは重要と思われる. また, 物体まわりを衝撃波が通過することにより生ずる非定常揚抗力について, 可視化実験の結果による揚抗力き時間変化と数値計算結果は非常に良く一致することを示した.実験結果との定量的な比較によって, 数値解の精度の評価と適用の範囲を決定する一つの方法を提出した.また, ここで開発したTVD法を水中衝撃波の伝播, 収束現象の解折に応用し, 再び実験結果と比較し, 非常に良い一致を得ている.