Stochastische Analysis und Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden

随机分析和无限自由度系统

• 批准号: 5162180
• 负责人: Professor Dr. Sergio Albeverio
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Angewandte Mathematik (IAM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5162180?language=en
• 关键词: Stochastische; Analysis; und; Systeme; mit

Das Hauptziel des Forschungsvorhabens besteht in der Weiterentwicklung der Theorie von unendlich dimensionalen Integralen und deren Anwendung auf Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden. Es sollen sowohl Integrale vom "Feynmanschen"-Typ (oszillierende Integrale) bzw. vom "Wienertyp" behandelt werden. Die Anwendungen beziehen sich vor allem auf die Gebiete der topologischen Invarianten von 3-Mannigfaltigkeiten (AtiyahWitten-Vermutung), der Konstruktion nichttrivialer Quantenfelder und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit singulären stochastischen Inhomogenitäten.

这一研究成果主要体现在一维积分理论的微观化和系统的一维自由度分析上。这是从费曼式积分中得出的结论。从“香肠”开始韦尔登。Anwendungen beziehen sich vor allem auf die Gebiete der topologischen Invarianten von 3-Mannigfaltigkeiten（AtiyahWitten-Vermutung），der Konstruktion nichttrivialer Quantenfelder und der Theorie der der partiellen Differentialleichungen mit singulären stochastischen Inhomogenitäten.