Stochastische Analysis und Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden

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Das Hauptziel des Forschungsvorhabens besteht in der Weiterentwicklung der Theorie von unendlich dimensionalen Integralen und deren Anwendung auf Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden. Es sollen sowohl Integrale vom "Feynmanschen"-Typ (oszillierende Integrale) bzw. vom "Wienertyp" behandelt werden. Die Anwendungen beziehen sich vor allem auf die Gebiete der topologischen Invarianten von 3-Mannigfaltigkeiten (AtiyahWitten-Vermutung), der Konstruktion nichttrivialer Quantenfelder und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit singulären stochastischen Inhomogenitäten.