特異リッチ曲率をもつ空間の研究

奇异里奇曲率空间的研究

• 批准号: 09874021
• 负责人: 山口 孝男
• 金额: --
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874021/
• 关键词: 特異リッチ曲率; ラプラシアン; 崩壊

・6月のOverwolfachで、Colding氏(New-York)が,リッチ曲率【greater than or equal】-1なるn次元Riemann多様体の列M_iが距離空間XにGromov-Hausdorff距離に関して収束するとき、M_iのラプラシアンがXのラプラシアンに収束すると発表した。これは、dimX=nの場合と思われる。この研究集会でのColding氏との議論は本研究に大変有益であった。・断面曲率【greater than or equal】-1の場合には、今年度分担者塩谷との共同研究により、3次元における崩壊が明らかになった。従って、今後これをリッチ曲率【greater than or equal】-1の場合に拡張してラプラシアンのコンパクト化・Alexandrov空間上のラプラシアンに関して国内で進展があった。塩谷が,佐賀大の桑江・町頭両氏との共同研究により、Alexandrov空間上のラプラシアンと熱核を構成した。これにより、特異リッチ曲率をもつ空間上のソボレフ型埋め込み定理を得る事がより現実的な課題となった。・分担者塩浜との特異空間の幾何学に関する有益な議論、国内の研究集会への出席や許洪偉氏(中国)の九大への招聘などによる大域解析学に関する有益な議論,等を通して本研究の確かな方向づけや深い知見が得られた。・幾何学・大域幾何学を中心とした書物の購入により,その基礎概念から最新の理論まで,てっとり早く仕入れることが出来き、また、大画面のコンピュータ・デスプレイの購入により、論文書きがよりスピーデイに行え本研究遂行に役立った。

·June Overwolfach, Colding's (New-York), curvature [greater than or equal]-1, n-dimensional Riemann polyhedron M_i, distance space X, Gromov-Hausdorff distance, M_i ratio, X ratio, M_i ratio, M_i ratio.これは、dimX=nの场合と思われる。This research meeting is very useful. Section curvature [greater than or equal]-1 In the future, if the curvature is [greater than or equal]-1, it will be expanded to the extent that the Alexandrov spatial curvature is related to the domestic progress. A joint study of the structure of the thermal core in the space of Alexandrov This is a problem that can be solved by solving the following problems: Contributor: The geometry of special space is a useful discussion, the research meeting in China is attended by Xu Hongwei's (China) nine major recruitment topics, the large domain analysis is a useful discussion, etc. Geometry·Large area geometry center and purchase of books and objects, basic concepts, latest theories, early entry, large screen, purchase of books and articles, research and development

项目成果

T.Yamaguchi: "Simplicial volumes of Alexandrov spaces" Kyushu J.Math.51. 273-296 (1997)

T.Yamaguchi：“亚历山德罗夫空间的简卷”九州 J.Math.51。

T.Yamaguchi: "Collapsing and soul fheorem in three-dimension" Seminaire de fheorie spectrale et geometrie. 15. 163-166 (1997)

T.Yamaguchi：“三维的崩溃和灵魂理论”研讨会光谱与几何。