正則2次微分とタイヒミュラー空間

正则二阶导数和 Teichmuller 空间

• 批准号: 09874035
• 负责人: 今吉 洋一
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874035/
• 关键词: タイヒミュラー空間; リーマン面; 正則2次微分; 正則族; モデュライ空間; 写像類群; 正則写像; 調和写像; 擬等角写像; ポテンシャル論; 複素力学系; ノット(結び目)

研究代表者は、リーマン面の間の調和写像が正則になるための必要十分条件を求めた。それは「双曲型の閉リーマン面間の定数でない写像が正則、または反正則になるための必要十分条件はPoincare計量とBergman計量の両方に関して調和である」ことである。証明のアイディアは、調和写像の特徴付けを正則2次微分に関連させれことにある。リーマン面の正則族のモノドロミーの元は、写像類群の元であるが、それはタイヒミュラー・モデュラー群の元とも見なすことができる。その元のタイプをNielsen-Thuston-Bersの観点から、タイヒミュラー空間と双曲幾何の手法を用いて分類することを研究した。特に、この正則族が小平曲面から定まるものであるとき、その分類を完全に行うことができた。この研究成果は、1999年3月の日本数学会年会で発表の予定である。また、その論文を執筆中である。小森は、1次元タイヒミュラー空間のRiley sliceとEarle sliceの形状を詳細に考察した。佐官は単位円周上の位相写像を単位円板内に複素数値の調和関数によって拡張したとき、それが擬等角写像になるかどうかの研究を行った。西尾は熱方程式との関連で多重温度と云う概念を導入し。その平均値の性質を考察した。さらに,研究分担者達によって、上記の内容に直積的あるいは間接的に関係する形でタイヒミュラー空間,擬等角写像,ポテンシャル論,結び目理論、微分幾何、確率過程、エルゴード理論などに関して多くの成果が得られた。

The research representative asks for the necessary conditions for the regular writing of images The necessary conditions for the hyperbolic model to be closed and the plane to be closed are: regularity, regularity, Bergman's metrology, and harmony. It is proved that the characteristic of harmonic image is regular quadratic differential correlation. The elements of the regular family of the plane, the elements of the image group, and the elements of the image group. A study on the classification of Nielsen-Thuston-Bers spatial hyperbolic geometry Special, regular families of small flat surfaces, fixed, classified, complete The results of this research were presented at the annual meeting of the Japanese Mathematical Society in March 1999.また、その论文を执笔中である。The shape of Riley slice and Earle slice in 1-dimensional space is examined in detail. A study on the harmonic relationship between complex prime numbers and pseudo-equiangular images in a single circle The concept of multi-temperature cloud is introduced. The nature of the average is investigated. In this paper, the author studies the direct product and indirect relationship of the content, the shape of the space, the quasi-equiangular image, the theory of the structure, the differential geometry, the exact process, and the theory of the structure.

项目成果

小森洋平: "Monotonicity of entropy for some real quadictic rational maps" Science Bulletin of Josai Univ.1. 115-126 (1997)

小森洋平：“一些实二次有理图的熵的单调性”城西大学科学通报115-126（1997）。

Shin Kato: "Uniqneness of solutions of an elliptic singular bandary value problem" Osaka Math.J.35. 279-302 (1998)

Shin Kato：“椭圆奇异带值问题解的唯一性”Osaka Math.J.35。

今吉洋一: "An estimate of number of non-constant holomorphic maps between Riemann surfaces" Topology and Teichmiller Spaces. 57-78 (1996)

Yoichi Imayoshi：“黎曼曲面之间非恒定全纯映射数量的估计”拓扑和 Teichmiller 空间 57-78 (1996)。

今吉洋一: "複素関数 概説" サイエンス社, 195 (1997)

Yoichi Imayoshi：“复杂函数概述”科学出版社，195（1997）

Yohei Komori: "The Riley slice revised" Geomity & Topology Monograph. 1. 303-316 (1998)

小森洋平：“莱利切片修订版”Geomity