タイヒミュラー空間とその応用

Teichmuller空间及其应用

• 批准号: 08640227
• 负责人: 今吉 洋一
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640227/
• 关键词: タイヒミュラー空間; リーマン面; 正則写像; ポテンシャル論; 力学系; エルゴード理論; 複素数様体; 双曲幾何

研究代表者はタイヒミュラー空間論,クライン群,複素解析,および双曲三角法を応用して、種数2以上のコンパクトなリーマン面の非定数正則写像の個数を具体的に評価した。この方法は,コンパクトでない双曲的なリーマン面の間の非定数正則写像の個数評価にも適用可能であり,その研究成果を執筆中である.この研究はSeveriの定理,リーマン面の正則族、代数関数体におけるGrauert・Maninの定理やParshin・Arakerovの定理との関連も含めて今後さらに続けられる予定である.小森は,タイヒミュラー空間論を応用して,実3次写像の位相的エントロピーの単調性を証明した.これは,ミルナ-の実2次写像の場合の研究を発展させるものである.佐官は単位円周上の位相写像を単位円板内に複素数値の調和関数によって拡張したとき,それが擬等角写像になるかどうかの研究を行った.これは,タイヒミュラー空間を単位円周上の写像でとらえる観点に関連するものである.西尾は,熱方程式との関連で多重温度と言う概念を導入し,その平均値の性質を考察した.また研究分担者達によって、上記の内容に直積的あるいは間接的に関係する形でタイヒミュラー空間,擬等角写像,ポテンシャル論,トポロジー,確率過程,エルゴード理論,偏微分方程式などに関して多くの成果が得られた.

The representative of the research is the space theory, the group, the complex element analysis, the hyperbolic trigonometry, the number of non-fixed number regular images of the surface, and the number of non-fixed number regular images. This method is applicable to the evaluation of the number of irregular regular images in the space between hyperbolic curves, and the research results are in writing. This paper studies Severi's theorem, regular families of planes, algebraic relational bodies, Grauert Manin's theorem, Parshin Arakerov's theorem and their relations, including the future. Komori, the first time the space theory is used, the third time the phase of the image is written, the first time the space theory is used. The research on the second time image writing was carried out. A study on the harmonic relations between complex prime numbers and quasi-equiangular images in a single circle. This is the first time I've ever seen a picture of myself in a single space. The concept of multiple temperature is introduced into the equation of heat transfer, and the properties of the average temperature are investigated. In this paper, the author studies the direct product of the content of the above record, the indirect relationship between the form of space, the pseudo-equiangular image, the problem theory, the problem theory, the accurate process, the theory of partial differential equations, and the results of many related problems.

项目成果

Y.Komori: "On the monotonicity of topological entropy for bimodal real cubicmaps" 数理解析研究所講究録. 938. 26-33 (1996)

Y. Komori：“关于双峰实立方图的拓扑熵的单调性”数学科学研究所 Kokyuroku。 938. 26-33 (1996)

K.Sakan: "Harmonic and quasiconformal mapping which agree on the foundary" Ann.Univ.Marie Curie-Sklodowska. 49. 159-171 (1995)

K.Sakan：“在基础上一致的调和和拟共形映射”Ann.Univ.Marie Curie-Sklodowska。

M. Nishio: "A mean value property of poly-temperatures on a strip domain" J. London Math. Soc.(to appear).

M. Nishio：“带状域上多温度的平均值属性”J. London Math。

Y.Imayoshi: "An eotim ate of the number of non-constant holomorphic maps between Riemann surfaces" Topology and Teichmuller Spaces, World Scientific. 57-78 (1996)

Y.Imayoshi：“黎曼曲面之间非恒定全纯映射数量的估计”拓扑和 Teichmuller 空间，世界科学。

Y.Komori: "On the dynamics of bimodal real wbic maps" 数理解析研究所講究録. 959. 84-89 (1996)

Y. Komori：“关于双峰实 wbic 映射的动力学”数学科学研究所 Kokyuroku。959. 84-89 (1996)