ＣＲ多様体の微分幾何的研究

CR流形的微分几何研究

• 批准号: 13J06630
• 负责人: 丸亀 泰二
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J06630/
• 关键词: 射影構造; 共形構造; Blashcke計量; 繰り込み体積; 大域不変量; CR多様体; 射影多様体; Blaschke計量; 体積繰り込み; アインシュタイン計量; 大域的不変量

本年度は, 複素強擬凸領域上のCheng-Yau計量と境界のCR構造という対応の実類似である, 局所平坦射影多様体の強凸領域上のBlaschke計量と境界の共形Codazzi構造という枠組みで研究を行った. 特に, 昨年度にBlaschke計量の体積展開から構成した境界の不変量に対する理解を深めるために, 境界の幾何構造について詳しく考察した. この幾何構造は第二基本形式から定まる共形構造と, Gauss-Codazzi方程式を満たす対称3テンソル(Fubini-Pick形式)によって特徴づけられ, Burstall-Calderbankの提唱する「放物型部分幾何」の例となっている. この幾何学に対してアンビエント計量やトラクター接続などの構成を与えた.

This year, in the field of Cheng-Yau measurement, the CR system is similar to that of the local flat projective polyhedron, and the study of the conformal Codazzi system in the flat projective polyhedron field is feasible. In particular, last year's Blaschke measurement system was developed to meet the needs of a wide range of people to understand and understand how to make an investigation. The second basic form is known as conformal construction. The Gauss-Codazzi equation is called "conformal" (Fubini-Pick). The equation is called "conformal" (Fubini-Pick), and the second basic form is called conformal. Why don't you learn how to measure the amount of money you need to know?

项目成果

射影不変計量の体積繰り込みについて

关于投影不变度量的体积重整化

• 发表时间: 2014
• 作者: Tomoki Takeuchi;Shinya Oishi;Masato Kaneda;Hiroaki Ohno;Jun-ichi Sawada;Akira Asai;Nobutaka Fujii;丸亀泰二
• 通讯作者: 丸亀泰二

Volume Renormalization for the Blaschke Metric on Strictly Convex Domains

• DOI: 10.1007/s12220-017-9831-2
• 发表时间: 2016-01
• 期刊: The Journal of Geometric Analysis
• 作者: Taiji Marugame

CR多様体の大域的不変量の構成について

CR流形全局不变量的构造

• 发表时间: 2013
• 作者: A. Suzuki;Y. Senba;H. Ohashi;Y. Kohmura;K. Yamauchi;T. Ishikawa;and Y. Takahashi;丸亀 泰二
• 通讯作者: 丸亀 泰二

On the volume expansion of the Blaschke metric on strictly convex domains

关于严格凸域上 Blaschke 度量的体积展开

• 发表时间: 2015
• 作者: Machika Kawamura;Fugaku Aoki;若生将史;川崎 盛通;丸亀泰二
• 通讯作者: 丸亀泰二

Gauss-Bonnet公式を利用したCR不変量の構成について

关于用Gauss-Bonnet公式构造CR不变量

• 发表时间: 2013
• 作者: 竹内智起;大石真也;金田雅仁;大野浩章;澤田潤一;浅井章良;藤井信孝;丸亀 泰二
• 通讯作者: 丸亀 泰二