课题基金 / 基金详情

多様体上の共形構造の幾何学

多様体上の共形構造の幾何学
流形上共形结构的几何形状
批准号：
08640102
负责人：
大和 一夫
金额：
$1.15万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640102/
关键词：
リーマン多様体積分可能測地線流

项目摘要

项目成果

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平坦な共形構造をもつ多様体を分類しょうとするとき、クライン群に関連した力学系の問題が生ずる。研究代表者はこの見地より、より一般な群に関する力学系を、測地線流という力学にモデルをもつものに限定して考察する。一般にはこのような力学系はリーマン多様体自身に対称性がなければ積分可能でなく、いわゆるカオスがおこる。本年度得られた知見は、いくつかの観察から測地線流が積分可能ならばリーマン多様体自身がある種の対称性をもつということである。この“対称性"を厳密に定義することはこれからの問題である。これらはまた部分多様体論とも関係して研究分担者(江尻)は力学のモデルとなる曲面(極小曲面)を研究した。また、平坦な共形構造をより一般な幾何構造の研究をとおして理解することが出来る。この見地から研究分担者(佐藤)は幾何構造の問題として微分方程式の同値問題を展開した。また、平坦な共形構造全体の空間の研究と関連して、ある微分方程式の関数解析的手法による研究をなされた(内藤)。
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会议论文
代数的リ-マン多様体
  • 批准号：
    01540033
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $0.96万
  • 财政年份：
    1989
  • 负责人：
    大和 一夫
  • 依托单位：
    Nagoya University
力学系の定性的理論
  • 批准号：
    X00210----174008
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.18万
  • 财政年份：
    1976
  • 负责人：
    大和 一夫
  • 依托单位：
    Nagoya University
力学系の定性理論
  • 批准号：
    X00210----874009
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.22万
  • 财政年份：
    1973
  • 负责人：
    大和 一夫
  • 依托单位：
    Nagoya University
海外基金