Combinatorial structures appearing in representation theory of quantum symmetric subalgebras, and their applications

量子对称子代数表示论中出现的组合结构及其应用

• 批准号: 22KJ2603
• 负责人: 渡邉 英也
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022-2023)Osaka City University (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2603/
• 关键词: 量子対称部分代数; 結晶基底; 組合せK行列; 量子対称対; 結晶; 表現論; 組合せ論

準分裂局所有限型の量子対称部分代数の結晶基底の理論を応用して、量子可積分系において重要な量子K行列を、組合せ論的に解析した。結果として、量子K行列のある極限として得られる組合せK行列は、量子対称部分代数の結晶基底の同型写像であることがわかった。この結果は、量子群の結晶基底の理論の量子R行列への応用でよく知られている結果の自然な一般化である。また、量子対称部分代数の結晶基底の同型写像が逆に組合せK行列を与えることを示唆しており、量子対称部分代数の結晶基底の一般論の研究を促進する結果でもある。

The fundamental theory of partial algebra of all finite-type quantum physics of the level splitting Bureau is based on the analytical theory of quantum K-column and assembly theory. Results in this paper, we have obtained the combination of K-row and row-row and row The results of the experiment, the basic theory of the quantum group, the row and column of the quantum R, the results of the experiments, the results of the experiments, the results of the results, the basic theory of the quantum group, the basic theory of the quantum group theory, the quantum group theory. Both quantum and quantum partial algebraic structures are based on the same type of writing images, which combine K rows and columns, and quantum partial algebraic substrates.

项目成果

Based modules over the $$\imath $$quantum group of type AI

基于 AI 类型 $$imath $$quantum 组的模块

• DOI: 10.1007/s00209-022-03189-z
• 发表时间: 2023
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: 川島朋也;澁澤柊花;天野薫;Yusuke Nakajima;Watanabe Hideya
• 通讯作者: Watanabe Hideya

Stability of $\imath$canonical bases of irreducible finite type of real rank one

实秩一不可约有限型$imath$规范基的稳定性

• DOI: 10.1090/ert/639
• 发表时间: 2023
• 期刊: Representation Theory of the American Mathematical Society
• 作者: 川島朋也;林正道;天野薫;Watanabe Hideya
• 通讯作者: Watanabe Hideya

Invitation to crystal bases for quantum symmetric pairs

量子对称对晶体基地邀请函

• 发表时间: 2023
• 作者: Toshiki Matsusaka;Jun Ueki;M. Kato;大下達也;Hideya Watanabe
• 通讯作者: Hideya Watanabe

A new tableau model for irreducible polynomial representations of the orthogonal group

正交群不可约多项式表示的新表格模型

• 发表时间: 2021
• 期刊: arXiv
• 作者: Naoki Fujita and Akihiro Higashitani;Yu Yang;Ohshita Tatsuya;Hideya Watanabe
• 通讯作者: Hideya Watanabe

Kirillov–Reshetikhin Modules and Quantum K-matrices

基里洛夫-列谢蒂欣模块和量子 K 矩阵

• DOI: 10.1007/s00220-024-04975-y
• 发表时间: 2024
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Hiroto Kusano;Masato Okado;Hideya Watanabe
• 通讯作者: Hideya Watanabe