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有限群と代数群の表現論

有限群と代数群の表現論
有限群和代数群的表示论
批准号：
62540043
负责人：
川中 宣明
金额：
$1.28万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1987 至 1988
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540043/
关键词：
代数群有限群既約表現半単純リー環の共役類ヘッケ環絡み目の不変量

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
1.次数づけられた半単純リー環の斉次なべき零軌道を, 重みのついた, ディンキン図形を用いて分類する方法を見出した. これにより, べき零元の中心化群の詳しい構造なども, 対応するディンキン図形から比較的容易に計算できるようになった.2.一般化されたゲルファンド・グラエフ表現を研究し, 有限体上の半単純代数群の指標の理論に応用した. 特に, 例外型の単純群のべき単指標の値を計算した.3.一般化されたゲルファンド・グラエフ表現は, 局所体上の半単純代数群に対しても定義できる. 有限体の場合に得られた結果を分析することにより, 局所体上の場合に得られることが期待される結果についての予想を発表した.4.ヘッケ環やそれに類似の環の表現論を研究し, 結び目・絡み目の理論に応用した. 特にカオフマン多項式の表現論的意味を明らかにし, 多項式不変量の平行化の組織的研究を行った.5.ブラウアーの中心化多元環のqー類似を構成し, その表現論を展開した.
英文摘要
1.次数づけられた半単純リー環の斉次なべき零軌道を, 重みのついた, ディンキン図形を用いて分類する方法を見出した. これにより, べき零元の中心化群の詳しい構造なども, 対応するディンキン図形から比較的容易に計算できるようになった.2.一般化されたゲルファンド・グラエフ表現を研究し, 有限体上の半単純代数群の指標の理論に応用した. 特に, 例外型の単純群のべき単指標の値を計算した.3.一般化されたゲルファンド・グラエフ表現は, 局所体上の半単純代数群に対しても定義できる. 有限体の場合に得られた結果を分析することにより, 局所体上の場合に得られることが期待される結果についての予想を発表した.4.ヘッケ環やそれに類似の環の表現論を研究し, 結び目・絡み目の理論に応用した. 特にカオフマン多項式の表現論的意味を明らかにし, 多項式不変量の平行化の組織的研究を行った.5.ブラウアーの中心化多元環のqー類似を構成し, その表現論を展開した.
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Noriaki,Kawanaka: Proc.Symp.Pure Math.47.
Noriaki，Kawanaka：Proc.Symp.Pure Math.47。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
表現論的アルゴリズムの研究
  • 批准号：
    19654004
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 资助金额：
    $0.83万
  • 财政年份：
    2007
  • 负责人：
    川中 宣明
  • 依托单位：
    Osaka University
コクセタ-群と準結晶
  • 批准号：
    08211239
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $0.83万
  • 财政年份：
    1996
  • 负责人：
    川中 宣明
  • 依托单位：
    Osaka University
準結晶モデルの表現論的研究
  • 批准号：
    07210248
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $0.9万
  • 财政年份：
    1995
  • 负责人：
    川中 宣明
  • 依托单位：
    Osaka University
ヘッケ環の表現論
  • 批准号：
    01540043
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    1989
  • 负责人：
    川中 宣明
  • 依托单位：
    Osaka University
国内基金
海外基金
具有特定性质的子群的有限群的结构研究
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    10.0万元
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    李样明
  • 依托单位：
    广东第二师范学院
子群的嵌入与有限群的临界群
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    刘建军
  • 依托单位：
    西南大学
有限群的概率Zeta函数与群结构研究
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    王申洋
  • 依托单位：
    重庆理工大学
有限群中的元阶图与余次数图
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
  • 依托单位：
    常熟理工学院