作用素環の構造とその力学系の位相的研究

1 作用素環の代数的・位相的構造の研究--岡安は可換なC^*環についてその双対空間における写像φ→〓弱連続性がスペクトルのscattered性, 等々, の興味深い条件と同値であることを示した. 可換でないC^*環についても事情は同様であろうと予想される. これらの結果については近々訪れる予定の米国の幾つかの大学において講演する予定である.2 力学系・変換群の研究--内田は球面上に実解析的に働く非コンパクトリイ群の作用を構成する一つの方法を発見し, そうして得られた作用について研究を進めた. その成果はOsaka J Mathに投稿中である. 大池は複素射影空間, 四元数射影空間上の"twisted linear action"について研究し, 成果をまとめている. また仲田は, n次元ユークリッド空間の上半平面に作用するメビウス変換群の不連続的な部分群に付随したポアンカレ級数の収束指数とその自由アーベル部分群の階数の関係について研究し, その成果をTohoku.Math.J.に投稿した. 更に河村は, 位相力学系から自然な形で生成されるC^*環の概約表現の分類について研究した. その結果はActa Sci Math.に投稿中である(武元, 富山と共著)3 近似理論と測度環の研究--佐藤はLi(G)とある測度からなるノルム空間からLpmultiplien空間への作用関数が〓関数になるような測度の存在で示し, その成果をSLU-GTE Confereuce on Harumonic Aualgsis(StLawrence Univ.)で発表した.4 多様体と対称空間の研究--井伊はLie群のcoadjoint orbutと関連づけることによって完全積分可能なハミルトン力学系を構成した. その結果はTokyo J.Math.に出版されている. 以上述べたもの以外の研究課題については現在研究が進行中である.

1 作用素環の代数的・位相的構造の研究--岡安は可換なC^*環についてその双対空間における写像φ→〓弱連続性がスペクトルのscattered性, 等々, の興味深い条件と同値であることを示した. 可換でないC^*環についても事情は同様であろうと予想される. これらの結果については近々訪れる予定の米国の幾つかの大学において講演する予定である.2 力学系・変換群の研究--内田は球面上に実解析的に働く非コンパクトリイ群の作用を構成する一つの方法を発見し, そうして得られた作用について研究を進めた. その成果はOsaka J Mathに投稿中である. 大池は複素射影空間, 四元数射影空間上の"twisted linear action"について研究し, 成果をまとめている. また仲田は, n次元ユークリッド空間の上半平面に作用するメビウス変換群の不連続的な部分群に付随したポアンカレ級数の収束指数とその自由アーベル部分群の階数の関係について研究し, その成果をTohoku.Math.J.に投稿した. 更に河村は, 位相力学系から自然な形で生成されるC^*環の概約表現の分類について研究した. その結果はActa Sci Math.に投稿中である(武元, 富山と共著)3 近似理論と測度環の研究--佐藤はLi(G)とある測度からなるノルム空間からLpmultiplien空間への作用関数が〓関数になるような測度の存在で示し, その成果をSLU-GTE Confereuce on Harumonic Aualgsis(StLawrence Univ.)で発表した.4 多様体と対称空間の研究--井伊はLie群のcoadjoint orbutと関連づけることによって完全積分可能なハミルトン力学系を構成した. その結果はTokyo J.Math.に出版されている. 以上述べたもの以外の研究課題については現在研究が進行中である.