時間遅れをもつ分布制御系の研究

时滞分布式控制系统研究

• 批准号: 62540111
• 负责人: 中桐 信一
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540111/
• 关键词: 分布系; 関数微分方程式; 半群; 可制御性; 可観測性; 可同定性; 極配置; 最適制御

時間遅れを含む分布系に対し, その制御理論に現われる各種の問題の研究を行った. 本研究は大きく分けて次の3つにわかれる. 1.状態空間論;有界な遅れをもつ関数偏微分方程式により記述される系の"状態"初期値と初期関数からなる関Lp-空間の枠組で設定し, 基本解の構成を通してこの状態空間の構造を明らかにする, いわゆる構造作用素を導入する. この作用素を用いると, 状態作用素(制御を考えない自由系の動特性を記述するCo-半群の生成作用素)のレゾルベントやスペクトルまた一般化固有空間の基底の構造を自然な形で決定できる. またそれらの表現より, 一般化固有空間の完備性や点完備性のための条件を与えることができた. 2.システム論;1で述べた自由系に対し, 各種の制御器や観測器を取りつけた系を考える. これらの系に関する可制御性, 可観測性, 可安定性, 極配置可能性, および未知パラメータを一意に決定するための可固定性といったシステム論的な諸概念の間の関係を調べ, その必要かつ十分条件を求めた. 特にその1つは階位条件と呼ばれ, 状態作用素のスペクトル分布と制御器等との関係を代数的に表現するもので, 工学的にも容易に検証可能である. 3.最適制御;2で述べた制御系で可制御性が成りたっているとする. この時, ラグランジュの問題, メイヤの問題, レギュレータ問題に対する最適解の存在と一意性を示すことができる. またレギュレータ問題については, その最適解の特徴づけとして構造作用素と双対系により表現されるリッカチタイプの方程式を導いた. 制御変数に制約のある最小時間制御問題や絡端値制御問題に対しては, 点完備のもとで, 最大値原理やバンバン原理の成り立つことがわかった. 1〜3で展開した方法論は遅れのない分布系に対しても有効である. 以上の結果は, 学会講演, 研究集会講演を経て, 以下で記した雑誌, 報告集等に発表された.

The time limit contains information about the distribution system, and the system is responsible for the study of all kinds of problems. The purpose of this study is to divide the study into three parts. 1. The equation of partial differential equation is used to describe the configuration of the Lp- space group in the early stage of the state of state. the basic solution is that the system is in the state of the state, and the key factors are input into the system. The active elements of the Co- system are active, the dynamic characteristics of the free system are recorded, and the semigroups of the semigroup are generated. The information system shows that there are general conditions for the completion of the space, the completion point, the conditions and the conditions. two。 Discussion and discussion: 1 describe the free system system, and all kinds of system testers are used to test the system. The relationship between the concepts of controllability, testability, stability, and the possibility of extreme configuration. It is necessary to determine the concept of stability, stability, stability and the possibility of configuration. In this paper, we have a special example of the location condition of the system, and the representation of the algebra of the system, such as the distributor and so on, which is easy and possible. 3. The most important thing is to control the system. 2. This paper describes the controllability of the system. In the meantime, there is an intentional agreement to inform you that there is a general solution to the problem. This is the most important thing to solve the problem. This is the best way to solve the problem. This is the most important thing to understand. On the basis of the data control system, the minimum time control system is used to control the problem. After the equipment is completed, the maximum principle is established. 1

项目成果

中桐信一: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 127. 492-529 (1987)

Shinichi Nakagiri：数学分析与应用杂志 127. 492-529 (1987)。

中桐信一: Funkcialaj Ekvacioj. 31. (1988)

Shinichi Nakagiri：Funkcialaj Ekvacioj 31。（1988）

中桐信一: Preprint Series No. 15, Department of Mathematics, College of Arts and Sciences, University of Tokyo. 15. 1-38 (1987)

Shinichi Nakagiri：预印本系列第 15 号，东京大学艺术与科学学院数学系，15. 1-38 (1987)。

中桐信一: Preptint Series No. 7, Department of Mathematics, College of arts and Sciences, University of Tokyo. 7. 1-32 (1987)

Shinichi Nakagiri：Preptint 系列第 7 号，东京大学艺术与科学学院数学系，7. 1-32 (1987)。

中桐信一: Preprint Series No. 16, Department of Mathematics, College of arts and Sciences, University of Tokyo. 16. 1-39 (1987)

Shinichi Nakagiri：预印本系列第 16 号，东京大学艺术与科学学院数学系，16. 1-39 (1987)。