特異積分作用素のノルム評価の研究

奇异积分算子范数评估研究

• 批准号: 02640090
• 负责人: 内山 明人
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640090/
• 关键词: ハ-ディ-空間; 特異積分; たたみこみ

本来度は国際数学者会議が日本で行われたため,特異積分論の中心的な研究者の1人であるP.W.Jones(Yale大学)が来仙した。我々も彼と大いに討論を行い,啓発されるところが多かった。以下,研究成果のいくつかを概説する。o<p≦1とする。C.Fefferman,E.M.Steinの方法に従って実ハ-ディ-空間H^p(R^n)を定義するとき,(〕.Su.〔)が成立するための,{m_1,‥,m_N}CL^∞(R^n)に関する条件をもとめることは,特異積分のノルム評価に関連した未解決問題である。(但し,Fはフ-リエ変換。)裏面の第1の論文で,次のようなことを示した:m(ξ〓C^∞(R^n＼{0}),m(γξ)=m(ξ)(for 〓γ>0,〓ξ〓R^n＼{0})とし,あるξ_0〓R^n＼{0}に対してm(ξ_0)≠m(ーξ_0)とする。すると,mとξ_0とpに関係したあるδ<1が存在して(〕.Su.〔)このδ<1がどれぐらい小さくとれるかは,今後の検討課題である。裏面の第2の論文では,無限ネットワ-クの上の熱方程式の基本解のt→∞での減少のオ-ダ-をしらべた。裏面の第3の論文では,たたみこみ型の線型正値作用素による関数近似についての飽和定理をMamedovの定理を用いて精密化した。裏面の第4の論文では,有限次元の行列代数の不変部分空間についてChoiーRadjaviーRosenthalがやり残した問題を解決した。

Originally degrees は international conference on several scholars が Japan line で わ れ た た め, specific integration theory 1 な の center researchers の で あ る P.W.J ones (Yale university) が to fairy し た. I 々 を と と a large に に discuss を lines of を, and start されると ろが ろが more った った. The following is a summary of the research results: く く く を を する. o<p ≤ 1とする. C.F efferman, E.M.S tein の way に 従 っ て be ハ - デ ィ - space H ^ p (R ^ n) を definition す る と き, (). Su.) was established が す る た め の, {m_1, Pal, m_N} CL ^ up (R ^ n) に masato す る conditions を も と め る こ と は, specific integral の ノ ル ム review 価 に masato even し た yet Solve the problem である. (but,F フ フ-リエ change.) で の の 1 paper inside, time の よ う な こ と を shown し た : m (factor 〓 C ^ up (R ^ n \ {0}), m (gamma factor) = m (factor) (for 〓 gamma > 0, 〓 factor 〓 R ^ n \ {0}) と し, あ る factor _0 〓 R ^ n \ {0} に し seaborne て m (factor _0) indicates a m (ー factor _0) と す る. す る と, m と factor _0 と p に masato is し た あ る delta < 1 が exist し て (). Su. [) こ の delta < 1 が ど れ ぐ ら い small さ く と れ る か は, future の 検 for subject で あ る. The second paper inside で で, infinite ネットワ- <s:1> the basic solution of the <s:1> heat equation <e:1> on the <s:1> heat equation <s:1> t→∞で the reduction <s:1> ダ- ダ を らべた らべた らべた らべた Inside の の 3 papers で は, た た み こ み model is の linear numerical function element に よ る masato several approximate に つ い て の saturation theorem を Mamedov を の theorem with い て motors し た. Inside の の paper 4 で は, finite dimensional の ranks algebra の space - part に つ い て Choi ー Radjavi ー Rosenthal が や り residual し た を solve し た.

项目成果

T.Imada: "Saturation of linear positive operators in the theory of approximation of functions" Memoirs of the Tohoku Institute of Technology. 10. 107-116 (1990)

T.Imada：“函数逼近理论中线性正算子的饱和”东北工业大学回忆录。

Takeyuki Nagasawa: "Boundary value problems to a certain class of nonlinear diffusion equations" Mathematical Methods in the Applied Sciences. 14. 79-92 (1991)

Takeyuki Nagasawa：“某类非线性扩散方程的边值问题”应用科学中的数学方法。

AKIHITO UCHIYAMA: "On the characterization of H^p(R^n)in terms of Fourier multipliers" Proc.Amer.Math.Soc.109. 117-123 (1990)

AKIHITO UCHIYAMA：“关于用傅立叶乘数表征 H^p(R^n)”Proc.Amer.Math.Soc.109。

M.Okada: "Heat kernels on infinite graph networks and deformed Sierpinski gaskets" Japan J.of Appl.Math.7. 527-543 (1990)

M.Okada：“无限图网络上的热核和变形的 Sierpinski 垫片”Japan J.of Appl.Math.7。

Takashi Yoshino: "Supplemental examples on complementary matrix algebras" Integral Equations and Operator Theory.

Takashi Yoshino：“互补矩阵代数的补充示例”积分方程和算子理论。