二段階抽出法の漸近的性質と多群判別問題への応用およびその頑健性について

关于两阶段抽样方法的渐近性质、其在多组判别问题中的应用及其鲁棒性

• 批准号: 06780218
• 负责人: 青嶋 誠
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tokyo Gakugei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06780218/
• 关键词: 二段階抽出法; 漸近有効性; 頑健性; 級内相関モデル; 二母数指数分布; 楕円分布; 逐次解析; 多群判別問題

逐次解析法の第一人者E.J.Dudewicz(Syracuse大学,U.S.A.)との共同研究によって、新しいタイプの二段階法を開発することに成功した。この二段階法は、さらに九州大学との共同研究によって、2つの正規母集団の平均の差に関する推測において要求される精度を正確に保証する解を与え、従来のどの二段階法よりも有効であることが証明された(投稿中)。複数個の正規母集団への拡張にも成功し、解の漸近的性質が研究され、拡張された二段階法が多群判別問題にも有効であることが示された(投稿中)。その際、従来の二段階法の複数個の母集団への拡張および漸近的性質は論文2で与えられ、この結果に基づいて新しい二段階法の漸近有効性が示された。筑波大学との共同研究によって、二段階法による解が正規分布より広いクラスである楕円分布に対しても正しいことを証明した(投稿中)。この頑健性の研究において、二段階法に楕円分布を仮定すると、特別な漸近有効性が現れることを発見した。さらに九州大学および熊本大学との共同研究によって、級内相関モデルの平均ベクトルに関して固定されたサイズの信頼領域を構成するための二段階法と逐次法を提案し、両者による解の有効性の比較が行われ、論文3にまとめられた。二母数指数分布の2つのパラメータに関して、同時に母集団選択を行うことを可能にする二段階法を提案した(投稿中)。その際、最適な初期標本数の決め方は論文1で与えられ、母集団選択の確率はモンテカルロ法による100万回のシミュレーションで計算された。

E. J. Dudewicz(Syracuse University,U.S.A.) A new two-stage approach to joint research has been successfully developed. The two-stage method is a joint research project of Kyushu University. The accuracy of the prediction is required to ensure the accuracy of the solution. The two-stage method has been proved (submission). A study of the asymptotic properties of solutions for a plurality of regular parent groups is presented in this paper. The relaxation and asymptotic properties of multiple parent groups in recent two-stage methods are discussed in Paper 2. This result is based on the asymptotic effectiveness of the new two-stage method. Joint research conducted by Tsukuba University and two-stage method to solve the problem of normal distribution (submission) In the study of robustness, the two-stage method is used to determine the distribution, especially the asymptotic property. A two-stage sequential approach to solving the problem of the average correlation between the two levels of information and the structure of the information domain was proposed by Kyushu University and Kumamoto University. A two-stage method for the selection of binary exponential distributions is proposed (in submission). In this paper, the optimal initial number of samples is calculated by the method of the first and second time.

项目成果

Hyakutake,H.,Takada,Y.and Aoshima,M.: "Fixed-size confidence regions for the multinormal mean in an intraclass correlation model" American Journal of Methematical and Managemert Sciences.

Hyakutake, H.、Takada, Y. 和 Aoshima, M.：“类内相关模型中多重正态均值的固定大小置信区域”美国数学与管理科学杂志。

Makoto Aoshima: "Healy's sample size of two-stage procedure in heteroscedastic simultaneous inference" Communications in Statistics:Theory and Methods. 23. 1297-1310 (1994)

Makoto Aoshima：“异方差同时推理中两阶段程序的希利样本量”统计通讯：理论与方法。

Makoto Aoshima: "In heteroscedastic simultaneous inference the Hetereoscedastic Method II is more economical than the original HM" American Journal of Methematical and Management Sciences. 14. (1994)

Makoto Aoshima：“在异方差同时推理中，异方差方法 II 比原始 HM 更经济”《美国数学与管理科学杂志》。