単純代数群の概均質ベクトル空間の局所ゼータ函数の研究

简单代数群近齐次向量空间中的局部zeta函数研究

• 批准号: 06740030
• 负责人: 細川 尋史
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Naruto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740030/
• 关键词: 単純代数群; 概均質ベクトル空間; 局所体; ゼータ函数; b-函数; 函数等式; ガンマ因子

1.研究の背景と目的.概均質ベクトル空間の理論は、代数体上のゼータ函数の函数等式の理論として完成し、局所体上の函数等式の理論へと発展してきた。そして、ゼータ函数の函数等式に現れるガンマ因子とb-函数の根との間の関係を調べることは、興味深い問題である。例えば、既約正則概均質ベクトル空間の場合、井草準一氏により「UNIVERSAL-TRANSITIVITY」の条件のもと両者の関係が定式化された。本研究の目的は、単純代数群の概均質ベクトル空間に対して井草氏の公式の類似が成立するか否かを決定することにあった。2.研究の方法と結果.概均質ベクトル空間のゼータ函数の函数等式に現れるガンマ因子その概均質ベクトル空間のb-函数との関係を調べるために、ゼータ函数を完全に決定する必要がある。一方、本研究の研究対象である単純代数群の概均質ベクトル空間は、木村達雄氏により分類されている。さらに、そのうち「UNIVERSAL-TRANSITIVITY」の条件を満たすものの分類が、木村・笠井・細川により完成している。よって、その分類に従って、ゼータ函数をケースバイケースに決定した。それにより、以下の結果を得た。既約正則概均質ベクトル空間と同様に「UNIVERSAL-TRANSITIVITY」を満たす単純代数群の概均質ベクトル空間のゼータ函数の函数等式に現れるガンマ因子とb-函数の根との間には1対1の対応が存在する。

1. The purpose of studying the background. In general, we will discuss the space theory, the functional equality theory on the algebraic field, the functional equality theory on the algebraic body, and the functional equality theory on the local body. The function equation, the function equation, the function equation, For example, both the contract and the contract are used to determine the space connection, and the well grass is responsible for the "UNIVERSAL-TRANSITIVITY" condition. In this study, both the purpose and the algebraic group are likely to determine whether the formula is valid or not. two。 The results of the study methods were compared. Generally speaking, the function equation, the function equation, the On the one hand, in this study, most of the students in the algebraic group are divided into two categories: space group and kimura. In the first place, the "UNIVERSAL-TRANSITIVITY" conditions have been completed, and the classification has been completed in Kawamura, Kasai, Kawagawa. The information is divided into categories, functions, and functions. The decision is made. Thank you. The following results are satisfactory. Both positive and negative space equations are similar to those of the "UNIVERSAL-TRANSITIVITY" computer algebraic group. The equation of the space space equation is similar to that of the function equation. The root cause of the equation is that there is a difference between 1 and 1 of the equation.