弱球等質空間の理論による概均質ベクトル空間のゼータ関数の研究
利用弱球齐次空间理论研究近似齐次向量空间的zeta函数
基本信息
- 批准号:13740024
- 负责人:
- 金额:$ 1.15万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2001
- 资助国家:日本
- 起止时间:2001 至 2002
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
簡約可能代数群Gの等質空間XにGの非自明な放物型部分群が作用し稠密な開軌道をもつとき、Xは弱球等質空間と言われる。弱球等質空間は対称空間を含み、更に球等質空間の一般化でもある。Gが一般線型群のときは概均質ベクトル空間を含み、概均質ベクトル空間の研究に弱球等質空間の理論が使える。研究代表者は群Gが2単純、3単純の場合の研究をすすめ、その過程で、2単純概均質ベクトル空間の全ての相対不変式を決定し論文に発表した。また、2単純概均質ベクトル空間の重要な例である(SL(5)×GL(3), Alt(5)+Alt(5)+Alt(5))について、弱球等質空間の理論を用いてその空間に付随するゼータ関数の関数等式に現れるガンマ因子を明示的に計算した。またこの考察により、従来の概均質ベクトル空間の理論だけでは見えていなかった隠れた新たな関数等式を発見し、もとの関数等式と新しくみつかった関数等式の間に非常に美しい群論的関係があることが考察出来た。この空間に対応する弱球等質空間は10次の一般線型群を5次特殊線型群の2次交代テンソル表現で割って得られるものであるがこれから、新たにいくつかの小さな概均質ベクトル空間が得られるが、それらが全て正則概均質ベクトル空間にならないと、ゼータ関数の関数等式に現れるガンマ因子の計算はうまくいかない。そのうちのひとつは、群が簡約可能で、既に分類されている正則概均質ベクトル空間と一致した。しかし、他の2つの空間はいずれも群が可解代数群になり、従来の分類理論が使えないので、双対空間への同型写像の群論的性質を用いて正則性を示した。この空間は従来の超局所解析などの方法で計算できず。そのため長い間計算されずに残っていた重要な例であった。この結果については、論文作成中である。
A reduced possible algebraic group G is an isotropy space X and G is a non-self-evident type partial group acting on dense open orbits X and weakly spherical isotropy spaces X. A generalization of weakly spherical isotropy space and symmetric space G. General linear group theory of homogeneous space theory of weakly spherical isotropy space The research representative decided on the complete phase transformation formula of the group G in 2-unit pure and 3-unit pure case. An important example of a pure homogeneous space is (SL(5)×GL(3), Alt(5)+ Alt (5)+Alt(5)). The theory of weakly spherical homogeneous spaces is applied to the calculation of the correlation equation of the space. The relationship between group theory and the equation of relationship between group theory is investigated. The weak spherical isotropy space of this space corresponds to the general linear group of order 10, the special linear group of order 5, and the second isotropy space of order 5. The calculation of the factor of the isotropy space of this space corresponds to the calculation of the equation of the relation number of the isotropy space of this space corresponds to the calculation of the factor of the isotropy space of order 5.そのうちのひとつは、群が简约可能で、既に分类されている正则概均质ベクトル空间と一致した。The properties of group theory of homography in pairwise spaces are shown by regularity. This space is the result of the analysis of the super-bureau. A long time ago, I was thinking of something else. The result of this is that the paper is written in the middle of it.
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Kogiso et al.: "Explicit construction of relative invariants for non-regular 2-simple prehomogeneous vector spaces of type I"
T.Kogiso 等人:“I 型非正则 2-简单预齐次向量空间的相对不变量的显式构造”
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.KOGISO, G.MIYABE, M.KOBAYASHI, T.KIMURA: "Non regular 2-simple prehomogeneous vector spaces of type I and their relative invariants"Journal of Algebra. 251. 27-69 (2002)
T.KOGISO、G.MIYABE、M.KOBAYASHI、T.KIMURA:“I 型非正则 2-简单预齐次向量空间及其相对不变量”代数杂志。
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