幾何学的複素解析の総合的研究

几何复分析综合研究

• 批准号: 07304015
• 负责人: 大沢 健夫
• 金额: $ 2.82万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07304015/
• 关键词: 多変数関数論; Langの予想; 値分布論; 線形系; 中野予想; 弱1完備多様体

当補助金の約半分は、多変数関数論の研究グループ(院生を含め約80名)の通常の活動である、多変数関数論サマーセミナー、多変数関数論シンポジウムを支援するために用いられ、残りは新しく企画された研究集会を催すために用いられた。それらは「多変数関数論の総合的研究-問題特集を中心として」,「単葉性の諸相」,「特異点Winter School」であった。このグループの研究者による最近の研究成果の詳細は、成果報告書に譲り、以下には特に顕著な成果を記す。今世紀初頭以来複素関数論に大きな衝撃を与えたPicardの大定理は、多変数の関数に対しても様々な形で拡張されて来たが、近年特に数論とのつながりが明確になって来たために再び広範囲の興味を集めている。それに関してLangの予想というものがある。これは複素平面からアーベル多様体のアファインZariski開集合への正則写像が定値写像に限るというものだが、小林亮一、M、Ru,P、M、Wongらが10年ほど前から解決に向けた努力を続けて来たものである。これを解くために、小林は新しい一般的な基礎にもとずく値分布論を建設中で、方々でその考えを発表して来た。その結果本年度はY、T、SiuによるLang予想の明快な証明が得られるということになった。Siuの仕事はもちろん小林の仕事に大きく影響を受けてできたものである。また、複素多様体上のL^2評価を用いる新しいアイデアにより、代数幾何学における線形系の理論に急速な進展が見られた。その結果、20年間未解決であった中野予想、すなわち正直線束をもつ弱1完備多様体は十分次元の高い射影空間に埋め込めるという予想が高山茂晴(名大多元数理)によって肯定的に解決されたことは喜ばしいことである

When の grant more than half a cent は, number of variations masato theory の グ ル ー プ (born yuan を contains about 80) of め の の activities usually で あ る, multiple variations for masato arithmetic サ マ ー セ ミ ナ ー, multiple variations for masato arithmetic シ ン ポ ジ ウ ム を support す る た め に with い ら れ and residual り は new し く enterprises draw さ れ た research rally を push す た め に with い ら れ た. Youdaoplaceholder0 それら "Research on the 総 combination of number theory of multivariable relations - Problem collection を center と て て", "単 leaf-like <s:1> phases", "anomalous Winter School" であった. こ の グ ル ー プ の researchers に よ る の recent research の は, detailed results report に 譲 り, the following に は, に 顕 を す remember the な results. This century initially to rifle element masato large number theory に き な blunt shock を and え た Picard の large number theorem は, multiple - の masato number に し seaborne て も others 々 な form で company, zhang さ れ て to た が, in recent years, especially に theory と の つ な が り が clear に な っ て to た た め に again び hiroo van 囲 の tumblers を set め て い る. Youdaoplaceholder0 is related to てLang て yuxiang と う がある がある がある. こ れ は complex element plane か ら ア ー ベ ル more than others in body の ア フ ァ イ ン Zariski open collection へ の regular write like が set numerical like に limit る と い う も の だ が, a, M, Ru Lin liang, P, M, Wong ら が ほ 10 years before the ど か ら solve に to け た efforts を 続 け て to た も の で あ る. こ れ を solution く た め に, xiao Lin は new し い general な based に も と ず く numerical distribution theory in the construction of を で, square 々 で そ の exam え を 発 table し て た. Youdaoplaceholder0 そ results for this year による Y, T, SiuによるLang wants to <s:1> clearly な prove that が られると う う う とになった とになった とになった. Siu public affairs ちろん ちろん Kobayashi public affairs に da く く influence を by けてで た た である である である. ま た, after more than others on の L ^ 2 review 価 を with い る new し い ア イ デ ア に よ り, algebraic geometry に お け る linear wearing の theory に が な progress rapidly to ら れ た. そ の results, 20 years unresolved で あ っ た nakano to think, す な わ ち integrity harness を も つ は very weak more than 1 complete others body dimensional の high い projective space に buried め 込 め る と い う to think が Gao Shanmao sunny (mostly yuan mathematical) に よ っ て sure に solve さ れ た こ と は xi ば し い こ と で あ る