補間問題における幾何学的理論の構成

插值问题中几何理论的构建

• 批准号: 07454015
• 负责人: 大沢 健夫
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07454015/
• 关键词: 補間理論; ベクトル束; 生成的; 弱1完備多様体; L^2∂閉形式

補間理論を幾何学的視点から発展させることが当初の目的であり、そのために解析的な諸結果の整理をしようと考えていたが、昨年3月の国際研究集会「幾何学的複素解析」(於湘南国際村センター)において、Y.T.Siu氏が補間理論の代数幾何学への画期的な応用を発表され、いきおい我々の研究もそれに大きく影響を受けることになった。具体定には、代数多様体X上の豊富束Lに随伴するK_X【cross product】L^mの断面の存在に関して本質的に新しい知見が得られた。まず、Siu,Angehrn,辻、Demaillyらによって、n次元射影的代数多様体の場合には、K_X【cross product】L^<n(n+1)/2>は生成的(spanned)であることが示された。その証明の技法を開多様体上の線形系の研究に応用するという案に基き、高山(多元数理、特別研究員)が20年来の難問であった。正直線束をもつ弱1完備多様体の射影空間への大域的埋めこみの問題と、弱1完備の範疇でリッチ曲率によってスタイン多様体を特徴付ける問題を一挙に解いてしまった。これは複素多様体の理論における大きな成果である。またLの断面の存在は、古典的にもテ-タ関数の理論における要点の一つであり、高山はその方面でも新しい成果を挙げている。一方、大沢は当初の計画通り、地味ながら、補間理論の拡張としてL^2∂-閉形式の拡張定理を確立し、その論文を7月に韓国で開催された大宇ワークショップの報告集に投稿中である。小林はNevanlirna理論を全く新しい視点から拡張しつつある。

The tween theory is a geometric point of view and the original purpose of the analysis is Compilation of various results by をしようと考えていたが, and the international research conference "Complex Element Analysis of Geometry" held in March last year (at the Shonan International Village センター) において, Y.T.Siu's tween theory and algebraic geometry へのpainting In the early period, the research on the use of を発表され and いきおい我々の was influenced by けることになった. Concrete determination には, algebraic polyhedral bodyまず、Siu,Angehrn,tsuji、Demaillyらによって、The occasion of n-dimensional projective algebraic polyhedron には、K_X【cross product】L^<n(n+1)/2>はgenerated (spanned) であることが Show された. The technique of proof is based on the research of linear systems on polyhedral bodies. The problem has been solved for 20 years by Takayama Takayama (Multiple Mathematics, Special Researcher). The problem of the projective space of the projective space of the normal straight line beam is weakly 1 complete, and the hidden problem of the large domain is weakly 1 complete. Category でリッチcurvature によってスタイン多様体を特徴FU ける problem を一にsolved いてしまった. The theory of multi-element polymorphism is the result of the great success of the theory.またLのsectional existence は, classical にもテ-タ Off number のtheory におけるKey points の一つであり, Takayama はその aspect でも新しいachievements をげている. Fang Yifang, Ohsawa's original plan pass り, Jiwei ながら, tween theory の拡 Zhang としてL^2∂-closed form の拡 Zhang Ding The theory has been established, and the paper is currently being submitted for publication in July. Kobayashi's Nevanlirna theory is completely new and new.