Cartan型Lie環の表現と調和多項式

嘉当型李环和调和多项式的表示

• 批准号: 07740019
• 负责人: 西山 享
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740019/
• 关键词: Lie代数; Lie超代数; Weylの相互律; Cartan型Lie代数; Cartan型Lie超代数; 自然表現; 可換子環; 写像半群

Cartan型Lie超代数のWeylの相互律について、自然表現のtensor積の中での可換子環の構造を多くの場合明らかにすることができた。これとCartan型のLie代数の同様の結果をあわせて1995年秋に数理解析研究所短期共同研究集会、および日独セミナーにて講演した。明らかになったのはLie環の階数に比べてtensor積の階数があまり高くない場合に限られる。この場合には可換子環が対称群の群環の直接の拡張である写像半群の半群環に一致することがLie代数、Lie超代数の場合共に確かめられた。Lie超代数の場合はこの半群環の表現は忠実ではなく退化しているがその次元公式などもある程度の結果を得ている。また当初の研究計画以外にもWeyl群の既約表現の両側セルの不変量を計算するなどの結果を得たが、これらの計算には数式処理システム、そのプログラムを作るための道具としてノートパソコンなどを大いに活用した。以上の結果はワイル群のセルの不変量については準備中であるが、他のものはすべて雑誌に投稿、受け付けられた。

The mutual law of Cartan type Lie superalgebra "Weyl" is different from each other, and it is natural to show that there are many problems in the tensor positive algebra. The short-term joint research meeting of the Institute for understanding and analyzing the Autumn of 1995, and the short-term joint research meeting of the Institute of Mathematical understanding and Analysis of the fall of 1995 in the same year of the Lie Algebra. The number of environmental pollution in Lie is higher than that in tensor. In the subenvironment, we can refer to the group, the semigroup, the Lie algebra, the lie superalgebra. The semigroup of Lie superalgebras shows that they are loyal to each other and degenerate from each other. The results show that the dimensional formula is different from each other. In addition to the original research project, the Weyl group not only shows that the results of the calculation are correct, and that the calculation results show that the results of the calculation are correct, and the results of the calculation are correct. As a result of the above results, there are a large number of people who are prepared to make contributions and receive payments.

项目成果

西山 享: "Commutant algebra of superderivations on a Grassmann algebra." To appear in Proc. Japan Acad..(未定).

Toru Nishiyama：“格拉斯曼代数的超导数的交换代数。”出现在 Proc Japan Acad..（待定）中。