多様体上の群の作用と無限次元調和解析

流形上的群作用和无限维调和分析

• 批准号: 17634005
• 负责人: 西山 享
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17634005/
• 关键词: 無限次元調和解析; リー群の表現; フーリエ解析; ウェーブレット; 量子確率論

本研究は多様体上の群の作用とその上の調和解析について周辺分野および応用分野を含めた研究者間の交流を図り、共同研究の下地となるように企画された。特にドイツとの交流に力点をおいたのが特徴である。本年は若手研究者2名(A.オールドブリッジおよびT.ヨハンセン研究員)および中堅の研究者3名(M.シュトルツ、M.フォイト、M.レースラーの各準教授)そしてハイパー群の専門家であるH.ハイヤー教授の合計6名をドイツより招聘し、分担者の属する様々な大学で多くの日本人研究者との交流を果たした。また日本からは、洞助教授、河上教授、河添教授、示野助教授の4名をドイツに派遣した。洞・河添の両名はこの企画調査によって2007年度に国際研究集会を日独間で開催するための調査と準備を綿密に行った。河上・示野の両名はそれぞれハイパー群およびダンクル作用素に関する共同研究について研究連絡を行った。これらはいずれも実り多い結果をもたらしたが、それを以下少し詳しく報告する。まず2007年9月に日独間で国際研究集会を開き、研究者の更なる交流を深めることで、研究分担者および協力者の合意を得た。この集会は分担者の研究分野にとらわれることなく、「無限次元調和解析」という学際的な分野において相互理解と更なる共同研究を模索するために企画された。まだ資金的な裏付けは得られていないものの、招待講演者の選定など既に具体的な集会の運営に向けて動き出している。次に、河上教授はハイヤー教授と共にハイパー群の拡張理論に作用素環の理論を応用し、有限ハイパー群の具体的な構成を目指して共同研究を開始した。また、示野助教授はリーマン対称空間の調和解析とダンクル作用素および球関数の理論との関連を研究していたが、ドイツ側の招きで連続講義を行うなど日独双方の研究状況についての意見交換を行った。このダンクル作用素の理論についてはフォイト・レースラーも多変数ベッセル関数の観点からシュティーフェル多様体上のダンクル理論を取り扱っているが、日本における研究連絡において菊地助手(京都大学)の研究しているゲルファント対との関連性を議論するなど活発な意見交換が行われた。

This study focuses on the role of multi-body groups in the harmonic analysis of the upper part of the body, including the communication between researchers and the joint research of the lower part. The characteristics of the interaction are: This year, there are 2 senior researchers (A. R. T. R.) and 3 core researchers (M. R., M. R., M. R.). There are 6 professors in total in the Japanese research group. Four Japanese professors, Professor Tosuke, Professor Kawagami, Professor Kawasu, and Professor Shino were dispatched. The 2007 International Research Conference was held in Beijing. Kawagami Shikano's name is related to joint research, research and communication. The results of the survey were reported in detail below. September 2007: The International Research Conference opens, researchers exchange ideas, research collaborators agree The meeting is divided into two parts, namely,"infinite dimensional harmonic analysis" and "mutual understanding". The amount of money paid for the event was determined by the selection of speakers and the organization of specific events. Next, Professor Kawagami started joint research on the theory of action ring and concrete structure of finite group. The study of the relationship between the theory of symmetric space and the theory of spherical correlation was carried out by Professor Shigeo and Professor Shigeo. The theory of this action element is discussed in the discussion of the relationship between the two factors. The discussion of the relationship between the two factors is discussed in the discussion of the relationship between the two factors in the research contact of Japan's Kikuji Assistant (Kyoto University).

项目成果

finite commutative hypergroups associated with actions of finite abelian groups

与有限阿贝尔群的作用相关的有限交换超群

• 发表时间: 2005
• 期刊: Bull Nara Univ. Educ. 54・2
• 作者: H.Heyer;T.Jimbo;S.Kawakami;K.Kawasaki
• 通讯作者: K.Kawasaki

Real Hardy spaces on real rank 1 semisimple Lie groups. Japan.

实 1 阶半单李群上的实 Hardy 空间。

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Math.(N.S.) 31・2
• 作者: Kawazoe;Takeshi
• 通讯作者: Takeshi

A note on affine quotients and equivariant double fibrations

关于仿射商和等变双纤维的注释

• 发表时间: 2005
• 期刊: Infinite Dimensional Harmonic Analysis III(World Scientific)
• 作者: Junya Satoh;K.Nishiyama
• 通讯作者: K.Nishiyama

対称群の表現と漸近的組合せ論

对称群和渐近组合的表示

• 发表时间: 2005
• 期刊: 数学 57・3
• 作者: Y.Maeda.;H.Omnri 他;洞彰人
• 通讯作者: 洞彰人

Paul Levy's continuity theorem : Some history and recent progress

保罗·利维连续性定理：一些历史和最新进展

• 发表时间: 2005
• 期刊: Bull Nara Univ. Educ. 54・2
• 作者: H.Heyer;S.Kawakami
• 通讯作者: S.Kawakami