冨田-竹崎理論の非有界作用素環への拡張とその量子物理への応用

富田-竹崎理论对无界算子代数的推广及其在量子物理中的应用

• 批准号: 08640246
• 负责人: 井上 淳
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Fukuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640246/
• 关键词: 非有界冨田-竹崎理論; O^*-代数; partial O^*-代数; weight

Von Neumann代数の研究に対して重要である冨田-竹崎理論を非有界作用素環(O^*-代数)に対して展開することを試み,量子物理への応用を考えた。O^*-代数上のWeightの概念を導入し研究した。特に非有界冨田-竹崎理論を展開可能にするstandard weight,modular weightの概念を導入しConnes cocycle定理,Pedersen-TakesakiのRadon-Nikodym定理をO^*-代数上へ一般化することを考えた。これをすすめるために非有界*-表現のunitary同値性について調べる必要があり詳細に調べた。また,以上の議論をもっと多くの例に応用できるように富田-竹崎理論をpartial O^*-代数上に展開することを試みた。そのためにpartial O^*-代数に対するstandard(modular)generalized vectorの概念を定義し研究した。

Von Neumann algebras の research に し seaborne て important で あ る 冨 field - bamboo battery theory を not bounded function element ring (O ^ * - algebra) に し seaborne て expand す る こ と を み, quantum physics へ の 応 tested え in を た. The concept of the <s:1> Weight <s:1> in O^* -algebra を is introduced into the study of equations た. Special に non-bounded 冨 tani-takeaki theory を expansion possibility にするstandard weight,modular weight <s:1> concept を introduction <s:1> Connes cocycle 's theorem,Pedersen-Takesaki' s Radon-Nikodym 's theorem をO^*- algebraic へ generalization する とを とを test えた. Youdaoplaceholder6 れをすすめるために unbounded *- expressing <s:1> unitary congruency に れをすすめるために て て て べる necessary があ detailed に べた べた. ま た, above の comment を も っ と more く の example に 応 with で き る よ う に fu tian - bamboo battery theory を partial O ^ * - algebra に expand す る こ と を try み た. Youdaoplaceholder0 そ ためにpartial O^* -algebra に するstandard(modular)generalized vector <s:1> concept を definition た study た た.

项目成果

井上淳・池田いつ子・高倉真由美: "Unitary equivalence of unbounded *-representations of *-algelras" Math,Proc.Camb,Phil,Soc.

Jun Inoue、Itsuko Ikeda、Mayumi Takakura：“*-algelras 的无界 *-表示的酉等价” Math,Proc.Camb,Phil,Soc。

井上淳・荻秀和: "Regular weights on algebras of unbounded operators" J.Math,Soc.Japan.

Jun Inoue 和 Hidekazu Ogi：“无界算子代数的正则权重”J.Math，Soc.Japan。

井上淳・荻秀和・J.P.Antoine: "Standard generalized veetors for partial O^*-algebras" Ann,Inst.H.Poincare.

Jun Inoue、Hidekazu Ogi、J.P.Antoine：“部分 O^*-代数的标准广义向量”Ann,Inst.H.Poincare。

井上 淳: "Standard systems for semifiniee O^*-algebras" Proc.Amer.Math.Soc.

Jun Inoue：“半有限 O^*-代数的标准系统”Proc.Amer.Math.Soc。

黒瀬秀樹・中里博: "Geometric Construction *-Representations of the Weyl Alqebra with Degree2" Publ.RIMS.Kyoto Univ.32・4. 555-579 (1996)

Hideki Kurose 和 Hiroshi Nakazato：“几何构造*-Weyl Alqebra with Degree2 的表示”Publ.RIMS.Kyoto Univ.32・4 (1996)。