行列模型による超弦理論の非摂動的性質の研究

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Matrix theoryと11次元超重力理論との非自明な一致の理由の一つとして,超対称性が理論の有効作用を非常に強く制限していることが考えられる.この制限を明らかにするために,これまでの研究においては,・有効作用が満たすべき超対称ワード恒等式を具体的に導出することにより,任意の配位をとる(オフシェル)ディリクレ粒子の量子補正を受けた超対称変換を閉じた形式で求める事を可能にした.・超対称ワード恒等式に基づく解析を行い,ディリクレ粒子の2体散乱については,ループ展開と微分展開の全次数において,超対称ワード恒等式から有効作用が一意に定まるという定理を示した.しかしながら,この一意性の定理は,次の点で不十分であった:(i)超対称変換が与えられたときに,有効作用が決まるという定理であるが,超対称変換の具体形を求めるためには相関関数の情報を必要とする.そのため,完全に対称性のみに基づく議論とは言えない.(ii)非摂動的な証明ではない.本年度の本研究では,これらの点を次のように改めて,よりkinematicalに議論した.(i)超対称変換を,超対称性の定義である,それらの変換則の交換関係がオフシェルにおいて時間並進と運動方程式で閉じるという関係式(閉包関係式)で定義した.(ii)オーダーについては展開するが,ループについては展開しない.そして,閉包関係式と超対称ワード恒等式を連立して解いて,超対称変換と有効作用が無矛盾に決まるかを調べた.結果は次の通り(これらの成果はNuclear Physics誌に近日掲載予定):・オーダー2(オーダー4)の有効作用はこれらの要求から完全に決まり,適当な場の再定義の下で,非摂動的にも古典的な形(1ループの形)となる.・超対称変換および超対称代数のオフシェルにおける構造を,このオーダーまで決定した.